用Cadence PCB SI分析特性阻抗變化因素

1、概要
在進行PCB SI的設計時，理解特性阻抗是非常重要的。這次，我們對特性阻抗進行基礎說明之外，還說明Allegro的阻抗計算原理以及各參數和阻抗的關係。

2、什麼是特性阻抗？
2.1、傳送線路的電路特性
在高頻率(MHz)信號中，把傳送迴路作為電路。
 
2.1.1、電阻R
電阻R是指普通的導線帶有的歐姆電阻。R = ρ・L / S　[Ω] (S:橫截面面積[m2]，L:導體長[m]，ρ:金屬（銅）的電阻率[Ω*m])。在高頻頻域範圍內的話，根據表面效果和集合效果的影響，集中在導體表面電流流動，會使上面公式中的阻值變得更大。

2.1.2、電容C
電容C是指積蓄在導體間電荷的量。C = ε（S / d）[F]（ε:介電常數，S:導體的橫截面積，d:導體間的距離)

2.1.3、電感L
電流流動的導線必定有磁通量發生，根據這個產生的自感。L=0.002S[2.3lg(2s/w+t)+0.5][μH]S:導線長度(cm)   W:導線寬度(cm)   t:導線厚度(cm)

2.1.4、電導G
物體傳導電流的本領叫做電導。對導體間的介電特性的反抗成分，表示容易電流的程度。
G = 1 / R 

2.2、阻抗和特性阻抗的不同？
阻抗
表示電路部分對交變電信號流通產生的阻力，是傳輸線上輸入電壓對輸入電流的比率值
Z = V(x)/ I(x)

特性阻抗
特徵阻抗是指信號沿傳輸線傳播時，信號看到的瞬間阻抗的值。簡單地講，無限長傳輸線上各處的電壓與電流的比值定義為傳輸線的特性阻抗。Z0 = √( (R + jωL) / (G + jωC) ) ? √(L / C)(R<<ωL，G<<ωC)

3、Allegro的特性阻抗計算原理
3.1、在Layout Cross Section中阻抗計算
PCB SI菜單的Setup >Cross-section

<單線的特性阻抗計算方法>
 
1、  設定層結構和材料物質。
2、  Width欄輸入線寬的話，在Impedance欄會計算出特性阻抗。(Impedance輸入目標阻抗的話，則會計算線寬。)

<差分阻抗>
 
1、  勾選Differential Mode
2、  設定層結構和材料物質。
3、  Coupling Type設定結合類型。（NONE: 不耦合，EDGE:同層耦合，BROADSIDE:鄰接層耦合)
4、  因為設定線寬的話，確定差分阻抗或者spacing任何一個，選擇Spacing單擊OK按鈕，差分阻抗被計算。
 
(如果想指定差分阻抗的，設定DiffZ0，調節線寬和spacing。)
? 參考1 ?
層結構計算過阻抗之後，可以通過PCB Editor菜單的File >Export >Techfile技術文件進行保存，再利用。根據這個，可以通過程序庫管理本公司阻抗設計的經驗技術。

3.2、在Electrical Constraints中計算阻抗
PCB Editor菜單的Setup >Constraint單擊Electrical constraint sets按鈕，選擇DiffPair Valuetab，並且單擊Calculator按鈕。
 
能用上述方法計算差動阻抗時，層結構Layout Cross Section是已經設定，不能修改的。

3.3、在View Trace Model Parameters中計算阻抗
SigXplorer菜單的Edit >Add Part，Model Type Filter選擇Interconnect，選擇想使用的傳送線路模型，界面配置。
 
1、  以SigXplorer畫面的參數界面，設定層構成和材料屬性，線寬和線距。
2、  以SigXplorer畫面的參數界面，在對象模型的地方進行單擊右鍵，選擇View Trace Parameters。
3、  在View Trace Model Parameters界面內，Field Solution Results內Field solver cutoff frequency設定10GHz，Matrix設定Impedance，特性阻抗以矩陣形式被表示。(如果想使之表示差分阻抗的情況， Matrix設定Diff Impedance。)
 
? 參考2 ?
如果在範圍內設定了分步或複數的價值，View Trace Model Parameters的Parameter Values會以列表的方式列出所有的數據。
? 參考3 ?
Field Solution Results欄，能表示以下的結果。
·  Capacitance
·  Die. Conductance
·  Inductance
·  Linear Resistance
·  Modal Velocity
·  Admittance
·  Impedance
·  Diff Impedance
·  Near-End Coupling
·  Modal Delay
在Capacitance/ Die. Conductance/ Inductance/ Linear Resistance中，能夠設定頻率。

4、各參數和特性阻抗Z0的關係
本項，使用「在3.3 View Trace Model Parameters的阻抗計算」介紹的功能，確認各參數和特性阻抗Z0的關係。
4.1、計算單線的特性阻抗Z0和把跟各參數的關係如下圖，研究只變化一個參數的時候，特性阻抗Z0的變化。
 
4.1.1、用圖表表示在線寬W和讓特性阻抗Z0的關係
線寬W在0.13～0.23mm範圍內，以0.01mm間隔變化了11點的時候，特性阻抗Z0的變化。
 
從這個圖表可以看出，線寬W變大，特性阻抗變小。線寬W變大的話，導體與參考面之間的電容C和導體的電感L也變大，不過，對特性阻抗Z0的影響是因為電容C變大。默認的電容C和電感L的價值。「電容C =110.2pF, 電感L=286nH」

4.1.2、用圖表表示介電質的厚度D1和特性阻抗Z0的關係
介電質厚度D1在0.05～0.15mm範圍內，以0.01mm間隔使之變化了11點的時候，特性阻抗Z0的變化。
 
從這個圖表可以看出，介電質厚度D1變大，特性阻抗Z0變大。因為參考面與導體的距離變大，導體和參考面間的電容C變小。

4.1.3、用圖表表示讓導線的厚度T和跟特性阻抗Z0的關係
導線的厚度T在0.03～0.04mm範圍內，以0.001mm間隔變化了11點的時候，特性阻抗Z0的變化。
 
從這個圖表可以看出，導線的厚度T變大，特性阻抗Z0一點點變小。導線的厚度T變大的話，與導體間的電容C和導體的電感L也變大，不過，對特性阻抗Z0的影響因為是電容C變大。

4.1.4、用圖表表示跟介電常數ε1和特性阻抗Z0的關係
介電常數ε1在3.5～4.5範圍內，以0.1間隔變化了11點的時候，特性阻抗Z0的變化。
 
從這個圖表可以看出，介電常數ε1變大，特性阻抗Z0變小。因為介電常數ε1變大，導體和參考面間的電容C變大。

4.1.5、用圖表表示介電常數ε2和特性阻抗Z0的關係
介電常數ε2在1～5範圍內，以0.5間隔變化了11點的時候，特性阻抗Z0的變化。
 
從這個圖表可以看出，介電常數ε2變大，特性阻抗Z0變小。因為介電常數ε2變大，導體和參考面間的電容C變大。

4.2、差分阻抗和各參數的關係
下圖作為標準的層構成的時候，計算只做一個參數變化的時候，差分阻抗的變化。
 
4.2.1、線間距S和差動阻抗Zdiff的關係
線間距S在0.12～0.22mm範圍內，以0.01mm間隔變化了11點的時候，差分阻抗Zdiff的變化。
 
從這個圖表可以，線間距S變大，差分阻抗Zdiff變大。因為線間距S變大，差分線路間的電容C變小。

4.2.2、導線的厚度T和跟差分阻抗Zdiff的關係
導線的厚度T在0.03～0.04mm範圍內，以0.001mm間隔變化了11點的時候，差分阻抗Zdiff的變化。
 
從這個圖表可以看出，導線的厚度T變大，差分阻抗Zdiff變小。導線的厚度T變大，導體與參考面間和差分線路間的電容C及導體的電感L也變大，對差分阻抗Zdiff的影響是因為是導體和參考面間和差分線路間的電容C變大。同時，與單線比的話，差分線路間產生的電容，也使差分阻抗Zdiff也變大。

4.2.3、介電常數ε2和差分阻抗Zdiff的關係
介電常數ε2在1～5範圍內，以0.5間隔使之變化了11點的時候，差分阻抗Zdiff的變化。
 
從這個圖表可以看出，介電常數ε2變大，差分阻抗Zdiff變小。因為介電常數ε2變大，導體與參考面間和差分線路間的電容C變大。同時，與單線比的話，差分線路間上產生的電容，也使差分阻抗Zdiff變大。