從實例中學習OrCAD-PSpice 10.3-AA(第5章 優化)

第5章優化（Optimizer）工具的使用
    電路模擬（模擬）是非常重要的，它輔助工程師設計了各種電路。但與期望的EDA還有距離，人們是從兩方面解決這個問題。一是基於數學的最優化演算法；一是基於知識信息系統，二者都有很大發展。PSpice/Optimizer是基於前者，這就需要讀者了解一些數學的最優化演算法，本章只做一些簡介，主要是介紹優化（Optimizer）工具的使用方法。

5.1 優化（Optimizer）工具的工作流程
    優化（Optimizer）工具的工作流程如圖5-1所示。
 
圖5-1 優化工具（Optimizer）的工作流程
圖中：

1. 設置電路圖（與第4章相同）；
2. 調用PSpice進行電路特性模擬（與第4章相同）；
3. 確定電路特性函數，（與第4章相同）；
4. 檢驗電路特性函數模擬結果（與第4章相同）；
5. 運行靈敏度分析，確定最關鍵的元器件（選作項目這與讀者本身知識和經驗有關）；
6. 確定最關鍵的元器件的參數；
7. 設置優化特性函數，PSpice提供有53個電路特性函數（Measurement）；
8. 確定優化目標函數；
9. 確定約束條件和目標函數的權重；
10. 選用優化引擎（Engine）；
11. 運行優化工具；
12. 判斷電路是否滿足設計要求，有3項選擇：
13. 否！調整優化過程；
14. 否！修改修改元器件參數或電路；
15. 是！已滿足，依此，更新電路中元器件參數值；
16. 列印輸出
17. 保存文件

    從流程圖中可以看出，優化程序是在分析的基礎上進行的，優化的方法涉及到了數學的最優化演算法，下面先介紹有關優化演算法的基本知識。然後再按優化工作流程具體介紹優化（Optimizer）工具的使用方法。

5.2 優化的基本概念
5.2.1  設計變數
    優化問題離不開設計變數、目標函數和約束條件等三個方面的問題。而首當其衝的就是如何選擇設計變數。
設計變數：就是在優化設計中出現的各個可以選擇取值的變動參數。
例：一個RC單管放大電路如圖-2所示。在工作時，有一個100pf的寄生負載電容。我們希望設計一個增益為40，並具有改善通頻帶的放大器。
 
    這個初始電路是設計者依據本身或他人的(書本的)經驗進行選擇的。它具有較為合理的拓撲結構以及較好的元器件參數（標稱值作為優化初始值）。這些元器件參數都對設計結果有影響，都可以選作設計變數。通常只選擇那些影響較大的元器件參數作為設計變數。PSpice/Optimizer 設計變數包含：

1. 代表元件參數值。例如電阻的阻值R、電容的參數值、晶體管器件模型參數，如放大倍數β等。 
2. 代表元件其它性質。比如，滑動變阻器在電路中滑頭位置。可用Set指令，並設定一個在1與0之間值來表示這個性質的設計變數。
3. 用特殊表達式代表的器件的值或其它性質。比如，exp(),log(),sin(),max(),L,db(v(load)/v(in))、bandwidth(V(load),3)，即上節所述電路特性函數。PSpice提供有53個電路特性函數（Measurement）。

    設計變數也可通過靈敏度、參數分析進行選擇，PSpice/Optimizer9.0版本原可選擇8個設計變數，10.3版本沒有限定。本例的設計變數選擇L和RL，於是，可用數學上獨立變數的符號寫出
 

5.2.2目標函數和約束條件
    目標函數是待優化的目標。目標函數是評價電路優化設計好壞的標準。它是n個設計變數的一個實函數，也就是一個向量X的函數，寫成
 
    由此可見，所謂電路的優化設計，從數學角度上看，就是在一定的約束條件下，求目標函數的極值問題。
    最優化演算法由於要考慮各種不同要求，所以涉及面很廣。諸如要不要考慮約束條件？是等式約束還是不等式約束？目標函 數是線性的（稱為線性規劃）還是非線性的（稱為非線性規劃）？是單目標優化還是多目標優化？是確定性優化（設計變數取值是確定的）還是隨機性優化（設計變數取值不確定，是按一定的概率統計分佈取值）等等。PSpiceA/D9.0/Optimizer只能完成的是目標和約束8項排列組合，即無約束的8個（線性的或非線性的）目標優化直到有7個（等式或非等式的）約束和1個（線性的或非線性的）單目標優化的各種組合。
    目標函數和約束條件代表一個設計的理想性能，而這個性能不易得到。例如，一門電路不能完成零傳輸延遲，優化的目的是儘可能接近目標值（也就是盡量減少誤差）。
    當解決具有目標和約束的問題時，即PSpice10.3/Optimizer調整目標使之接近目標值時，會出現與約束的規定相背離的狀況，就是對於一個給定的迭代指令在值域上不可能總是減小，有時反而增大。
    在進行優化時必須確定哪個是目標哪個是約束？而在很多情況下，目標和約束可以有幾種合法的方式（排列組合）來描述同一設計。
    例如：若設計一個電阻終端連接器如圖5-3所示。它在兩個電阻之間的接點能產生一個3.75V(±0.1)輸出電壓（Ve），並且兩個電阻的等效阻抗Re必須等於100Ω(±1)目的是找到符合這兩個條件的最佳電阻值。
 
顯然，R1和R2為設計變數，用下面的聯立方程能夠解決這個問題。
 
PSpice/Optimizer時，下面三種方式中任一種都能夠描述這個設計，都是合法方式。

• 認為Ve和Re同等重要，建立兩個目標。
• 認為Ve最重要，設置Ve為約束，Re為目標。
• 認為Re最重要，設置Re為約束，Ve為目標。

註釋：因為至少要有一個優化目標，所以不存在Ve和Re均為約束的情況。     
    像這樣有唯一解的問題，PSpice/Optimizer用這三種方式都能有同樣的解，然而大部分設計問題不會這樣只有一個確切的解，而是在約束條件下，其解是一個與目標值誤差最小化的設計值，由於目標、約束選擇各異，因此答案並不唯一。
    按目標、約束進行劃分時，PSpice10.3 /Optimizer可以解決四類問題，見表5-1。