不規則電路對輻射與阻抗的影響

前言
    最近幾年電路板非常流行所謂的「meander」導線，然而這種不規則(zigzag)導線隨著clock頻率不斷提高，設計人員也意識到必需使導線pattern儘可能完全相同。理論上從driver端至接收收端(receiver)直線距離有可能完全相同 ，不過事實上當兩者之間的距離越來越長時，導線pattern勢必成為不規則形狀，有鑒於此本文將透過實驗結果，深入探討直線狀與不規則狀的pattern差異對電路的影響。

實驗步驟
    圖1是實驗用印刷電路板的外觀，阻抗(impedance) Zo為50Ω，共有A～G 7種線路圖案(pattern)( 圖2)，pattern長度都是290mm，由於不規則layout因此pattern長度被壓縮成150mm，如圖3所示電路圖案都無直角彎曲設計。四層電路板為四層板總厚度1.6mm，第一層裝設電子組件，第二至第四層分別是接地層(earth)、Vcc層與電路圖(圖4)，輻射資料是根據3米(meter)法則水平放置電路板量測水平偏波。
 
圖1 電路板的外觀
 
圖2 7種線路pattern對特性阻抗的影響
 
圖3 線路圖案彎曲與特性阻抗 Zo 的變化
 
圖4 實驗用電路
    圖5是上述實驗所獲得的輻射資料。如圖所示7種線路圖案都有長70mm的直線部分，E與G的線路圖案的頻率為650～850MHz，直線部分長度為130 mm的；D與F的線路圖案有頻率為350～450MHz，具有較多的輻射。
若將電路板的誘電率ε列入考慮，並且假設電路板上的光速為 時:
650 MHz的波長λ＝277mm，λ/4＝70mm
650 MHz的波長λ＝514mm，λ/4＝130mm
    依此就可推論「線路圖案直線部分」與「造成輻射最大值的波長」兩者的關連性，也就是說線路圖案直線部分長度較短的A、B、C三線路圖案的輻射較低，相形之下D、E、F的輻射比較大；凹凸集中的D、E、F的輻射比凹凸分散的A、B、C大，G則無法納入檢討範圍。
 
 
 
圖5 7種線路圖案產生的輻射
    上述實驗用印刷電路板的阻抗Zo 是利用圖6的理論計算公式所獲得的計算結果，為了量測類似MHz等級電路板實際動作時阻抗值，因此利用圖7所示TDR(Time Domain Refrectometer)量測器檢測電路板的阻抗。TDR的動作原理是捕捉電波或是超音波撞擊物體后反彈的信號(echo)再將時差強弱圖像畫，依此量測結果如圖8所示。由圖可歸納下列三項結論:
(1).編號G的線路圖案除外，其它線路圖案的阻值Zo 並無明顯差異。
(2).編號C、D的線路圖案，輸入端子正後方如果有凹凸時，其附近的阻值Zo 很高。
(3).編號G的線路圖案特性極差。
必需注意的是包含編號G的線路圖案再內，線路圖案的「物理長度」物理長度皆為290mm
 
圖6 板上的線路圖案種類電路
 
圖7 電路板的線路圖案特性阻抗量測系統
 
 
圖8 7種線路圖案利用TDR量測的特性阻抗值
    相較之下「電氣長度」亦即330－152＝178mm幾乎成一定值。由以上結論出現下列兩個疑問:
(1).一般都認為「電氣長度」與「物理長度」，可是線路圖案彎曲次數亦即凹凸次數與長度的關係為何？
(2).半導體廠商對阻值Zo 的誤差量一般都設為±10%，上述實驗證明事實上誤差量可低於±5%，不過半導體廠商將來要如何定義輸入阻值？
有關第(1)項的質疑例如圖8所示線路不規則為 ，圖案全長為L時:
                   L＝
的關係會成立，式中的 亦即信號行進橫向合計尺寸與線路不規則n無關，也就是說必需抑制L的2nh，如此一來為了增加n必需減少h，因此圖9的線路不規則次數越多，圖案的h必需設法使它變得更小，然而圖8的不規則線路卻未發生L阻抗成份，且圖的信號未依照a→b→c→d→e路徑行進，卻由a→d→e→h→i路徑行進，主要原因由如圖10的說明便可獲得合理的解釋。