鉑電阻的A/D非線性校正

摘要: 提出了四線制鉑電阻在測量過程中通過硬體設計進行電阻溫度之間非線性校正的一種方法,給出了相應的校正電路和實驗數據. 該方法具有電路簡單,使用方便,測量精度較高等特點. 也可將其應用到其他具有類似關係的感測器的非線性校正中.

    溫度檢測是工業生產和日常生活中常見的參數檢測,溫度敏感元件既有傳統的熱電阻、熱電偶、熱敏電阻等溫度感測器,又有現代的集成溫度感測器、數字溫度感測器,還有超高溫的光學溫度感測器,其中鉑電阻以其高精度、高靈敏度在中、低溫測量中佔有重要的地位. 為了減小鉑電阻的接觸電阻和引線電阻的影響,根據測量的電流端和電壓端原理,鉑電阻可採用三線制或四線制的連接方式 . 以四線制鉑電阻為例,其測量電路如圖1 所示. 由D1 、A 1 、T1 組成恆流源為被測鉑電阻提供恆定電流, r1 、r2 、r3 、r4 為引線電阻, C1 、C2 為濾波電容, Rt 為測溫鉑電阻, A 2 、A 3 、A 4 組成儀錶放大器, A 5 為輸出級,經W1 、W2 分別調整零點和量程后,測量線路的輸出為Vo , 則有
V_o = K₁ ×( R_t - R₀) ,                                 (1)
其中: K1 為測量線路的總放大倍數.
 
由鉑電阻的測溫原理可知:鉑電阻在0～600 ℃範圍內,溫度與電阻之間的關係為
R_t = R₀ (1 + A ×t + B ×t²) ,                    (2)
其中: Rt 、R0 分別為溫度為t ℃和0 ℃時的電阻值, A 、B 為常數, A = 3. 90802 ×10^-3 ℃^-1 ,
B = - 5. 802 ×10^-7 ℃^-1 .
    由上式可見,鉑電阻存在非線性, 其硬體較正方法在文獻[2 ] 中已有論述, 本文僅對用A/ D 實現鉑電阻的非線性校正加以論述.
    為了實現非線性補償,先將溫度與電阻之間的關係式(2) 做一下處理,由式(2) 得
 
因為B 常數為負值,上式可寫成:
 
 
其中:  ,均為常數.
    由上式可以看出非線性由K₃×t 產生. 考慮到K₃×t 本身數值不大,而t 與( Rt - R0)又有非線性單調關係,將式(3) 分母中的t 用
 替代. 則式(3) 為:
 
其中:
    選600 ℃為校正點,則R₀ = 100Ω, R_T0= 313. 59Ω, T₀ = 600 ℃,依次可計算出K5 、K7 .
經計算得到數據及誤差分析見表1.
 
從上表可以看出,替代以後誤差基本符合要求.
為了實現具體的補償電路,先分析一下A/ D 的原理. 一般的A/ D 變換的特性為
N =K₅ × V _in / V_R
. 其中: N 為A/ D 轉換輸出的數字量; V_in 為A/ D 的模擬輸入電壓; V_R 為基準電壓; K₅ 為變換係數.
    由式(1) 可得, V in = V ₀ = K₁ ×( R_t -R₀) ,由式(4) 可以看出, 只要選用輸入可浮動比例式A/ D 轉換器, 將一定量的輸入V in反饋到基準電壓VR , 即可實現補償. 具體電路見圖2.
 
由圖2 可得A/ D 轉換器的輸出N 為
 
其中：
比較式(4) 和式(6) 設N = t 可以方便計算出K6 , 計算方法如下
 
比較式(5) 、(7) 、(8) 可得
 
由於R0 、B 、T0 、R T0 均為常數, K6 只與A/ D 轉換器的轉換係數K5 有關. 在已知K5 的情況下,可以很方便的計算出K6 及相應的電阻R13 、R14 .將上述方法應用到攜帶型數字溫度表中,收到了良好效果.

參考文獻:
[1 ] 　蘇鐵力. 感測器及其介面技術[M] . 北京:中國石油出版社,1998. 1～70.
[2 ] 　周勝海. 感測器非線性的硬體校正方法[J ] . 感測器技術,2002 , (5) :1～30.
[3 ] 　金庭松. 熱工儀錶技術問答[M] . 北京:水利電力出版社,1988. 1～35.