傳輸線路與高速電路的設計

前言
    類似CPU等超高速、高頻電子組件相繼問世，過去經常被忽視的整合問題，例如信號傳輸波形的優化，最近成為非常重要的課題之一。電子組件動作高速化使得封裝上必需面對更多短期內不易獲得解答的挑戰，因此利用模擬分析作事前的檢討與對策，成為設計上不可欠缺的手法。所謂超高速、高頻化具體而言例如PC、PDA、網際網路、光通信、無線LAN等電子產品，事實上已經成為日常生活中的一部份，有鑒於此，接著要介紹信號傳輸線路的問題點，同時深入探討高速電路的設計技巧。
　 
傳輸線路的電荷與電位分佈
    線路傳輸高頻信號時，線路長度與信號頻率波長兩者的微妙關係已經成為無法忽視的課題，例如傳輸線路會會因頻率會呈現天線效應產生噪訊放射現象，進而影響電子機器正常動作等等。圖1是每單位波長的傳輸線路特性，由圖可知負載端出現的信號振幅與信號源的振幅相同時，信號的位相則呈現 延遲，假設該信號是高頻波時，圖1的振幅與位相會因傳輸線路的位置產生差異。雖然理想狀態希望信號源的振幅、位相與負載端完全相同，不過高頻波一旦產生上述差異時，就無法忽視兩者的關係。
 
圖1 傳輸線路的電荷與電位分佈
    當傳輸線路長度增加時，即使是低頻波同樣會因信號波長產生與上述相同且無法忽視的問題，例如頻率為1KHz時是300Km，依此推算?要超過300Km，低頻波也會產生相同的天線效應與噪訊干預現象。這正是影響導體長度的波長越來越高頻化之後，傳輸線路的設計也越來越困難的主要原因。一般認為傳輸線路長度與波長的關係大約是1/100以上的，也就是說傳輸線路的長度低于波長的1/100以下，理論上就不會產生上述困擾，然而實際上不可能有如此長度的傳輸線路。
    如圖1所示如果兩線路之間產生電位差，兩線路之間就會發生電界，隨著電荷的變化就會出現高頻波的流動(亦即電流)，它可視為磁界的變化，因此隨著電界與磁界，行進波會流入負載端，如果傳輸線路的阻抗為不整合狀態時，負載端就會產生反射波(亦即反射電力)，造成行進波與反射波相互干擾，進而在傳輸線路上形成類似靜止狀的波形山谷(亦即定常波)，使得傳輸線路具有頻率特性。當傳輸線路為 時，干涉所產生的波長成為共振狀態，傳輸線路就成為發射噪訊的天線，進而嚴重影響電子機器的正常動作，也就是說具有電界、磁界的高頻波電流的流動所產生的電磁界，經常超越預料將強烈的電波放射至周圍空間。

傳輸線路與反射係數
    如果將傳輸線路、信號源與負載端加以整合，就不會發生反射與信號劣化等問題。在高頻波領域不能用低頻波的思維將傳輸線路當作0奧姆阻抗，而是必需將它視為一種電子組件(特性阻抗ZoΩ)，也就是說傳輸高頻信號整合時驅動側的IC?能見到傳輸線路的 負載，為了高速驅動特性阻抗Zo具有50～100Ω的負載，因此設計上必需考慮驅動能力所造成的負擔。

【計算例1】
試算25pF的負載，1ns的時間內提升至5V時，驅動側的需求電流。

電流I可由下式求得:
                       
亦即的變化越快所需的電流I也越多，相對的噪訊也越大。事實上電路要完全取得整合相當困難，反射所產生的阻抗不整合，會因信號源的電力未被負載消耗，變成反射波折返至信號源。由於反射波是朝著信號源的傳輸線路方向傳播，隨著傳輸線路的長度改變，信號源側與負載側的位相差異也越明顯。
     一般而言該反射係數並非電力的反射係數，因此它是使用表示負載端入射波與反射波兩者的比，亦即使用電壓反射係數Γ表示，電壓反射係數Γ可由下式求得:
 
亦即的變化越快所需的電流I也越多，相對的噪訊也越大。事實上電路要完全取得整合相當困難，反射所產生的阻抗不整合，會因信號源的電力未被負載消耗，變成反射波折返至信號源。由於反射波是朝著信號源的傳輸線路方向傳播，隨著傳輸線路的長度改變，信號源側與負載側的位相差異也越明顯。
   實際上電路的負載 幾乎不會是純阻抗而是復素數，因此反射係數也成為復素數。

【計算例2】
 
由上述計算結果獲得以下結論:
1.如果將負載的阻抗視為一定值時，反射係數會隨著位置變化。
2.傳輸線路上距離負載端 位置的位相差會有 的差異。
3.反射係數會變成 的位相差。
換言之從信號源觀之反射波比入射波延遲 ，因此反射係數是反覆波長λ的1/2周期，而負載阻抗則呈現不斷變化狀態。
 
圖2 傳輸線路與反射係數的互動關係

Strip line的信號延遲
圖3是印刷電路板Strip line的特性阻抗Zo關係式與傳播延遲時間 的關係式。假設電路板的條件分別是:
           
1.特性阻抗 的計算如下示:
 
2.傳播延遲時間 的計算如下示:
 
由以上計算結果可知該印刷電路板的特性阻抗Z為5，印刷導線每1m會產生5.66ns的傳播延遲時間。
 
圖3 印刷電路板Strip line的特性阻抗Zo ，與傳播延遲時間τ_d的計算公式
　

【計算例3】
試算長度為200mm strip line所構成的印刷電路板，從信號源到達負載所產生的信號延遲。

假設因傳播造成的信號延遲時間為tpd，則tpd 的計算如下:
 
 
圖4 信號的延遲時間
如果傳輸線路發生信號延遲時，其關係式可由傳輸線路的長度與數字信號站立時間，兩者概括性關係求得:

      2Td>tr------------------------------(1)

也就是說2Td是信號在傳輸線路往返的時間，如果2Td比數位信號站立時間tr更大時就會產生問題，此時會因反射出現over shoot與跳動(bouncing)現象，成為電路誤動作的因素之一。假設傳輸線路的長度為l時，信號延遲時間Td的關係可用下式表示:

     Td=τ_dx l--------------------------(2)

假設高速IC的傳播延遲時間為1ns，往複線路的長度為200mm，從上述式(1)與式(2)與計算例3可知，線路的長度是造成傳播延遲主要原因，因此必需進行阻抗整合，設法對策避免產生反射波。