也談晶元生產中的「過程能力指數」分析

    在晶元的生產過程中，會經歷許多次的摻雜、增層、光刻和熱處理等工藝製程，每一步都必須達到極其苛刻的物理特性要求。但是，即使是最成熟的工藝製程也存在不同位置之間、不同晶圓之間、不同工藝運行之間以及不同時段之間的變異。有時，這種變異會使工藝製程超出它的製程界限，生產出不符合工藝標準的晶圓，從而嚴重地影響成品率（Yield）。而任何對半導體工業有過些許了解的人都知道：整個工業對其良品率都極其關注。因此，正確地評估和控制晶元生產過程中的變異顯得尤為重要，而研究過程變異的常用方法之一就是過程能力分析。

    一般來說，過程能力分析通常是指通過顧客質量要求的範圍與實際產品質量變異範圍之間的比較數值來衡量實際生產過程滿足規格要求的能力。具體來說，就是計算出過程能力指數Cp和Cpk值，確定其過程能力等級，判斷過程能力是不足、尚可還是充分，進而採取相應的改進和維護措施。這個簡單易行的質量管理工具已經在各行各業中都有了廣泛的應用，頗受好評。

    由於半導體製造工藝的複雜性，生產一個完整器件所需涉及的龐大工藝製程數量，以及檢測內容的多樣化等等原因，必然要求晶元生產中的“過程能力指數”分析必須在遵循原先質量統計理論的基礎上有所發展，創造出一套適合半導體工業的“過程能力指數”分析方法。
縱觀國內的常規質量管理諮詢和軟體市場，長期以來都無法提出一個理想的解決方案。幸運的是，被英特爾Intel、國家半導體National Semiconductor，中芯國際等全球晶元巨頭普遍採用的高端六西格瑪質量管理統計分析軟體JMP已經在這方面作出了很多卓有成效的工作，業已成為半導體行業的一種應用標準。接下來，本文將結合一個案例與大家一起在JMP軟體最新的JMP7平台上分享這個研究成果。
 
圖一  晶圓測試的數據表
    如上圖所示，圖一是某晶圓工廠在最終的電子測試階段獲取的數據表格，共有1455條記錄（限於篇幅，圖一僅顯示了其中的前30條記錄），考察的質量特性有16個（實際情況會更多，此處僅取其中的一部分做演示，並且限於篇幅，圖一僅顯示了其中的前7個質量特性）。如果按照傳統的分析方法，我們需要按部就班地計算16組過程能力指數，對各項質量特性一一考核，但對它們之間的相互關聯以及產品的總體質量性能卻缺少一個全面的認識總結。而且單純用數字說明，也顯得有些枯燥抽象。

    JMP軟體巧妙地通過一系列生動形象的統計圖形，使我們得到一個全新的分析展示結果。先看圖二所示的“過程能力指數的目標圖Goal Plot”。圖中等腰三角形的兩條紅邊表示所有Cpk恰巧等於1的情況，等腰三角形以內的部分表示所有Cpk大於1的情況，等腰三角形以外的部分表示所有Cpk小於1的情況，一般越遠離三角形的點所代表的Cpk值越小。顯然，目標圖用一個等腰三角形將過程能力充足和不足的兩部分質量特性區分得一目了然。在此案例中，給我們印象最深的是INM2、IVP2、IVP1等特性的過程能力很差，因為相對其他點而言，它們離這個等腰三角形最遠。
 
圖二  過程能力指數的目標圖Goal Plot
 
圖三  過程能力指數的箱型圖Box Plot
     再看圖三所示的“過程能力指數的箱型圖Box Plot”。圖中兩條綠色的虛線分別表示的是將16組規格限統一規格化后的規格上下限，VPM3、INMI1、NPN2等特性的箱型圖比較狹窄，且都落在虛線範圍中，說明它們的過程能力比較充分，INM2、IVP2、IVP1等特性的箱型圖比較寬泛，且都遠遠超出了虛線範圍，說明它們的過程能力嚴重不足。
    最後看圖四所示的“過程能力指數的規格化箱型圖Normalized Box Plot”。此時圖中16個箱型圖是分別通過轉化而得，所有箱型圖的波動範圍幾乎都在[-5，5]之間，16組綠色的小短線表示分別經過同樣轉換后得到的規格上下限。相對而言，VPM3、INMI1、NPN2等特性的箱型圖都穩穩地落在規格範圍中間的位置，再次說明它們的過程能力比較充分，INM2、IVP2、IVP1等特性的箱型圖的波動明顯比規格限寬泛，再次說明它們的過程能力嚴重不足。
 
圖四  過程能力指數的規格化箱型圖Normalized Box Plot

    當然，傳統的過程能力指數的具體數值也很重要，我們可以參考“過程能力指數列表”對所有16個質量指標進行定量的評價，其內容包括常用的Cp、Cpk和PPM值。

    總之，半導體製造業面臨著巨大的質量和成本的挑戰。想象一下，在極其苛刻的潔凈空間內，不到1/2平方英寸晶元範圍里，製作出數百萬個微米量級的元器件平面構造和立體層次……單憑這一點就應當充分重視晶元製造中的過程能力分析。專業質量管理統計分析軟體JMP有機地整合了質量統計理論、數據可視化手段和半導體製造業的行業特點，將複雜的統計分析用各種簡單易懂的方式展現出來，大大提高了我們分析問題、解決問題的能力，希望有更多的工程技術人員可以從中受益。

註：JMP是全球頂尖的統計學軟體集團SAS的業務部門之一，旨在為全球的客戶提供專業的高端六西格瑪統計分析解決方案；
JMP軟體是目前最先進的六西格瑪質量管理統計分析軟體，易用、高效、高速，被譽為“六西格瑪時代的統計分析大師”，是全球試驗設計(DOE)方法的領導者。JMP支持對海量數據進行分析，具備卓越的運行速度；他以解決問題為中心，按照解決問題的思路設置菜單（常規統計軟體大都按照統計方法設置菜單）；JMP用交互性圖形及卓越的可視化能力極大地降低統計方法應用的難度。目前，JMP已經在全球擁有超過15萬名用戶，遍布各個行業。在半導體行業，JMP已經成為一種行業標準，正在幫助英特爾、國民半導體、華虹NEC、中芯國際、日立、村田電子等國內外著名企業提升質量管理、優化業務流程和改善產品設計。