概述
名稱:關於諧振電路的品質因素（Q值）關於諧振電路的品質因素（Q值）在研究各種諧振電路時，常常涉及到電路的品質因素Q值的問題，那末什麼是Q值呢？下面我們作詳細的論述。圖1是一串聯諧振電路，它由電容C、電……
名稱:關於諧振電路的品質因素（Q值）
關於諧振電路的品質因素（ Q值）在研究各種諧振電路時，常常涉及到電路的品質因素Q值的問題，那末什麼是Q值呢？下面我們作詳細的論述。圖1是一串聯諧振電路，它由電容C、電感L和由電容的漏電阻與電感的線電阻R所組成。此電路的複數阻抗Z為三個元件的複數阻抗之和。 Z=R+jωL+(-j/ωC)=R+j(ωL-1/ωC)⑴上式電阻R是複數的實部，感抗與容抗之差是複數的虛部，虛部我們稱之為電抗用X表示，ω是外加信號的角頻率。當X=0時，電路處於諧振狀態，此時感抗和容抗相互抵消了，即式⑴中的虛部為零，於是電路中的阻抗最校因此電流最大，電路此時是一個純電阻性負載電路，電路中的電壓與電流同相。電路在諧振時容抗等於感抗，所以電容和電感上兩端的電壓有效值必然相等，電容上的電壓有效值U C =I*1/ωC=U/ωCR=QU品質因素Q=1/ωCR，這裡I是電路的總電流。電感上的電壓有效值U L =ωLI=ωL*U/R=QU品質因素Q=ωL/R因為：U C =U L所以Q=1/ωCR=ωL/R電容上的電壓與外加信號電壓U之比U C /U=（I*1/ωC）/RI=1/ωCR=Q電感上的電壓與外加信號電壓U之比U L /U=ωLI/RI=ωL/R=Q從上面分析可見，電路的品質因素越高，電感或電容上的電壓比外加電壓越高。電路的選擇性：圖1電路的總電流I=U/Z=U/[R 2 +(ωL-1/ωC) 2 ] 1/2 =U/[R 2 +(ωLω 0 /ω 0 -ω 0 /ωCω 0 ) 2 ] 1/2ω 0是電路諧振時的角頻率。當電路諧振時有：ω 0 L=1/ω 0 C所以I=U/R 2 +[ω 0 L(ω/ω 0 -ω 0 /ω)] 2 1/2 = U/R 2 +[R 2 (ω 0 L/R) 2 ](ω/ω 0 -ω 0 /ω) 2 1/2 = U/R[1+Q 2 (ω/ω 0 -ω 0 /ω) 2 ] 1/2因為電路諧振時電路的總電流I 0 =U/R，所以I=I 0 /[1+Q 2 (ω/ω 0 -ω 0 /ω) 2 ] 1/2有：I/I 0 =1/[1+Q 2 (ω/ω 0 -ω 0 /ω) 2 ] 1/2作此式的函數曲線。設(ω/ω 0 -ω 0 /ω) 2 =Y曲線如圖2所示。這裡有三條曲線，對應三個不同的Q值，其中有Q 1 >Q 2 >Q 3。從圖中可看出當外加信號頻率ω偏離電路的諧振頻率ω 0時，I/I 0均小於1。Q值越高在一定的頻偏下電流下降得越快，其諧振曲線越尖銳。也就是說電路的選擇性是由電路的品質因素Q所決定的，Q值越高選擇性越好。
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