鉑熱電阻的接線造成溫度失真現象的研究

摘要: 項目推廣中發現很多礦井主通風機的監測溫度經常出現不同程度的虛高現象, 分析其原因是測溫線路的接線引起了較大的溫度誤差。文章對測溫線路進行了理論分析, 並通過實驗得出導線電阻的大小對溫度影響的關係。

0 引言
    PT100(鉑熱電阻) 溫度感測器具有精度高、測溫範圍寬、使用方便等優點, 在工業過程式控制制和測量系統中得到了廣泛的應用。
    用鉑熱電阻測溫時, 將鉑熱電阻接入二次儀錶, 例如巡檢儀溫度模塊等, 通過二次儀錶測量出鉑熱電阻的阻值,從而算出溫度。這些二次儀器常用的基本類型是採用橋式線路。目前一般採用的方法是三線制接法。可以說, 鉑熱電阻測溫技術應該是非常成熟的。
    但是, 我們在項目《通風機在線監測系統》的推廣中發現, 90 %的礦井通風機的監測溫度是不準確的, 如山西的上榆泉礦、山東的朝陽礦、運河礦、王莊礦等等, 有的高出實際溫度十幾、二十攝氏度甚至更多。什麼樣的原因造成這麼大的誤差? 經過分析實驗, 我們發現了問題所在。

1 鉑熱電阻測溫原理
    我們先從鉑熱電阻測溫的原理來看。若已知電阻-溫度關係, 就可以用測量電阻的方法來推算出溫度, 這就是電阻溫度感測器的工作原理。
    當測溫範圍不大, 元件長度和截面積隨溫度改變引起的阻值變化可以忽略時, 熱電阻元件的阻值隨溫度變化可以認為是線性的, 可用式(1) 表示 :
Rt = Rt0 [1 +α( t - t0) ]         (1)
　其中, t0 表示參考溫度; Rt0 表示參考溫度下鉑熱電阻的阻值;α表示電阻元件的平均電阻溫度係數, 即電阻元件的溫度相對於參考溫度每變化1 ℃, 引起鉑熱電阻阻值相對於參考溫度下的增量。對於PT100 , 在t = 0 ℃時, Rt = 100Ω; 當t = t1 時,Rt = Rt1 , 則有
Rt1 = 100 (1 +α×t1)        (2)
　通過測量t1 溫度下PT100 的阻值, 就可以通過上式的公式變形計算出此時測量端的溫度。即
t1 =Rt1/100α-1/α           (3)
　鉑熱電阻測溫電路的原理如圖1 所示, 其中, Rt 為鉑熱電阻, R1 、R2 為固定電阻, R3 為可調電阻, A 為檢流計。
 
    電路工作時, 不考慮導線的電阻值, R1 、R2 、R3 、Rt 組成一個平衡電橋,改變R3 電阻的阻值, 直到電橋處於平衡狀態,在此情況下, 檢流計的對角線無電流通過, 電橋處於平衡位置。則有
R1 ×Rt = R2 ×R3            (4)
　令R1 = R2 　則R3 = Rt使得R3 的阻值等於鉑熱電阻的阻值。這樣, 就通過電橋的方法測量出t1 溫度下鉑熱電阻的阻值, 可以進一步算出此時的溫度
t1 =R3/100α -1/α                (5)
　實際工程中, 往往鉑熱電阻到接入端距離很大, 會達到幾十米甚至幾百米, 這時候導線的阻值就不能不考慮在內了。參照圖1 , 考慮導線電阻, 則新的電橋平衡的公式為
R1 ( Rt + Rob) = R2 ( R3 + Roa)           (6)
　導線採用三芯屏蔽線, a、b、c 三點到o 點的長度相等, 導線電阻值也相等。即
Rob = Roa = Roc
　這樣兩根引線的電阻對稱地分別接入等式兩邊, 因而導線電阻RL 的影響在很大程度上被排除掉了。所以正確的接線方式應是從鉑熱電阻接出三線, 對應地接入巡檢儀或者溫度模塊。
    但是現場安裝將鉑熱電阻接入巡檢儀或者模塊的時候,很多電工看到說明書上標註的接線圖, 為了節約信號線,就從鉑熱電阻端兩線出, 到巡檢儀再並出一根線, 三線接入巡檢儀。雖然也是三線接入巡檢儀(如圖2 所示) , 但是對溫度有沒有影響呢?
 
　要使電橋達到平衡, 則b、d 兩點的電位相同, 可以得到電橋平衡式:
R1 ( Rt + Roc + Rob) = R2 R3           (7)
　令R1 = R2 ,則R3 = Rt + Rob + Roc , Roa = Rob = Roc= RL 則
R3 = Rt + 2 RL                    (8)
　帶入(3) 式, 計算出溫度
　　　　t1 =R3/100α-1/α=( Rt + 2 RL )/100α -1/α
　和(6) 式比較, 得出溫度的絕對誤差為:
Δt =RL/50α
　RL 為導線電阻。可見, 採用這種接法時, 溫度誤差與導線的電阻成線性關係。

2 實驗
    實驗電纜使用北京百正電纜有限公司生產的RVVP 型號的0.2mm2 電纜。PT100 用常州武翔儀錶廠生產的WZP-280L50 型, 測溫範圍為- 200～420 ℃的鉑熱電阻, 以及宏格科技生產的系列採集轉換模塊。
    由於PT100 採集溫度有一個延時過程, 使巡檢儀顯示溫度較溫度計讀出溫度滯后一定時間, 那麼如果用溫度計作標定的話就不合適了。所以本實驗採用宏格模塊採集的溫度作為標定溫度。通過做實驗, 發現在多個穩定溫度下,即使是200m 的線長, 按照圖1 的三線制接法連接的電路測得的溫度與水銀溫度計的誤差只有0.01～0.3 ℃左右, 故以圖1 所示的接法用宏格模塊採集到的溫度精度滿足工程要求, 可以作為標定溫度。
    實驗裝置如下: 把兩個PT100 分別用圖1 和圖2 所示的兩種方法用同樣長度的導線接入巡檢儀。標準溫度由宏格模塊採集: 取第三個PT100 用相同長度的導線按照圖1所示接法接入泓格I - 7000 遠程I/ O 模塊系列的I - 7033 (3通道RTD 輸入) 模塊, 然後經過I - 7520 (RS485 轉RS232)
模塊轉換, 輸入到計算機。三個PT100 的探頭放在同一盛水的容器中, 逐漸加溫, 取不同溫度下的測量值。經過把實驗數據中圖2 接法數值減去標定溫度作為絕對誤差, 列出絕對誤差與線長在各個測點下的數值, 結果見表1 。
 
    銅在室溫時電阻率ρ= 1175 ×10 - 8Ω·m , 利用公式R=ρ(L/S)t , 計算出各長度的導線電阻。當導線長度一定時,在各個測點溫度下, 圖2 接法測得的溫度與標準溫度總相差一個近似的常量, 算出平均絕對誤差。把平均誤差和導線電阻在坐標內作出曲線, 如圖3 。
 
    通過圖3 曲線, 可以看出, 用圖2 接法測得的溫度平均誤差與導線電阻呈近似線性關係, 與理論分析的結果相吻合。

3 結語
    鉑熱電阻的使用雖然簡單, 但切不可想當然的在終端把兩線並三線接入巡檢儀或者別的測量儀錶, 一定要從PT100 感測器三線接出, 並三線接入終端儀錶, 否則必然存在溫度虛高。有的煤礦風機的溫度電纜已經固定, 重新布線比較麻煩, 也可以根據導線規格以及圖3 中導線電阻與誤差的關係, 測量出測點和二次儀錶之間的線長, 算出導線的電阻值, 進而推算出溫度誤差, 在二次儀錶上作適當調節, 抵消掉對應的溫度誤差。