電容感測器新型微弱電容測量電路

1 引言
　電容感測器廣泛的應用於多種檢測系統中, 用以測量諸如液位、壓力、位移、加速度等物理量。在某些場合, 例如電容層析成像系統中, 感測電容的變化量小至fF級, 這就對電容測量電路提出了更高的要求。在現階段測量飛法級的電容主要有以下幾方面的困難:
①雜散電容往往要比被測電容高的多, 被測量常被淹沒在干擾信號中;
②測量電路一般要使用一定量的電子開關, 但電子開關的電荷注入效應對測量系統的影響難以消除;
③由於測量對象的快速多變性, 需要較高的數據採集速度, 但採集速度和降低雜訊的矛盾難以解決, 濾波器存在成為提高數據採集速度的瓶頸等問題。
    目前, 用於解決測量微弱電容的方法主要有電荷轉移法和交流法。這兩種電路的基本測量原理是通過激勵信號連續對被測電容進行充放電, 形成與被測電容成比例的電流或電壓信號, 從而測量出被測電容值。但是由於連續充放電測量信號中具有脈動雜訊, 需要先進行濾波除去其中的脈動成分, 但濾波器的引入卻成為提高數據採集速度的一個瓶頸。
    另外, 電荷轉移法是利用電子開關網路控制電路的充放電, 電了開關的電荷注入效應對測量結果的影響還難以完全消除; 交流法需要考慮相位補償, 電路結構相對複雜, 成本也較高。
    本文針對以上問題, 提出並設計了一種基於電荷放大原理的電容測量電路, 一方面該電路對被測電容只進行一次充放電, 即可完成對電容的測量, 由於測量結果是直流穩定信號, 不存在脈動成分, 故電路中無需濾波器, 因此大大提高了基於該電路的數據採集系統的數據採集速度。另一方面該電路較好的解決了電子開關的電荷注入效應的對測量精度的影響問題, 使電路達到了較高的解析度; 對微弱電容數據採集提供了一種新的思路和方法。

2 新型電路測量原理
　圖1 示出了基於電荷放大原理提出的新型微弱電容測量電路的原理圖。
 
　圖中, Cx 為被測電容, 它的左側極板為激勵電極, 右側極板為檢測電極。Cas和Cbs表示每個電極所有雜散電容的等效電容, Cas由激勵源驅動, 它的存在對流過被測電容的電流無影響。電容Cbs在檢測過程中始終處於虛地狀態, Cbs的兩端無電壓差, 因而它也對電容測量無影響, 因而整個電路對雜散電容的存在不敏感, 即該電路具有較強的抗雜散電容的性能。
    由於測量的是飛法級的微弱電容, 要求電路具有很高的解析度。影響該電路解析度的主要因素是電子開關的電荷注入效應。圖2 示出了CMOS 開關電荷注入效應的原理圖。柵極—漏極與柵極—源極間的寄生電容用虛線表示。電荷注入效應的影響主要是在電子開關關斷時, 有不期望的電荷注入電路所引起, 這種影響引入的誤差遠大於要測量的飛法級電容值; 另一方面在電子開關關斷後, 開關的輸出電容Co也會引入誤差。一般認為電荷注入效應的機制主要有兩方面, 一方面是由於溝道電荷造成, 在關斷時這些溝道電荷分別從漏極和源極流出, 流入測量電路。另一方面是由柵極與漏、源極間的寄生電容存儲的電荷釋放流入測量電路造成的。
 
圖2　開關的電荷注入效應示意圖
    本文對各開關的控制時序進行了合理的設計,用以解決電子開關的電荷注入效應。各開關的控制信號的時序圖如圖3 所示。首先考慮當S3 斷開時的情況, 由於電荷注入效應, 電荷將分別從源極與漏極兩個節點流出。流向運放輸出節點的部分電荷產生的影響很小, 僅引起輸出波形瞬時微小失真。然而,流向運放反相端的部分電荷將引起運放輸出的較大變化, 對測量結果產生不良的影響, 該電路利用差動式設計較好的解決了這部分影響問題。
 
圖3　開關時序圖
    再考慮開關S1 與S2 的電荷注入效應, 使用如圖3 示的時序圖, 即如果S2 的關斷時間晚於S3, S1晚於S2 的話, 則它們基本對輸出不產生影響。假設S3 已經斷開, 當S2 斷開時, 它的電荷注入效應引起V1 很小的波形失真, 隨之S1 關閉, 儘管有S2 的電荷注入, 但是V1 仍將被置成Vin。因此, 電容C 左極板上的電壓不受S2 的電荷注入的影響, 由此施加在C上的電壓也不受S2 的電荷注入的影響。S1 的電荷注入不產生影響, 原因很簡單, 當它斷開時本次數據採集已經結束。總之, 通過首先斷開S3, 使電路只受S3 的電荷注入效應影響, 而不受其它開關的電荷注入效應的影響。而後面電路的差動設計會消除S3 的影響。
    由此得到電路的工作原理如下: Vin為充放電的激勵電壓源。運放U1, 電容Cf 和開關S3 構成電荷放大器, 開關S4 和S5 及運放U2 和U3 構成兩個採樣保持器(S/H ) ,U4 為儀錶放大器。電路的工作過程分為兩步, 如圖4 所示。
 
圖4　不同時刻的波形圖
    第一步為測量開關S3 的電荷注入效應。在電路開始工作之前,Vin電壓為高, 開關S3 閉合, 兩個採樣保持器都處於採樣模式。由於S3 閉合,U1 輸出為0 V。在t1 時刻S3 斷開, 在理想情況下, V3 將仍然為0 V , 但由於S3 的電荷注入效應, 有電荷被注入電路。這將導致V3 被拉低至VL。在t2 時刻,U1 的輸出穩定並且U3 的輸出Vout1等於VL , S5 斷開使採樣保持器進入保持模式。假設S3 的電荷注入效應相當於輸入電壓引起, 同時假設S3 的輸出電容對電路的影響為C0, 則Vout1可表示如下:
 
    第二步測量由激勵引起的輸出的變化。開關S2 斷開, 開關S1 關閉施加直流電壓激勵Vin , 右側極板感應出電荷與S3 的電荷注入效應引入的電荷疊加, 導致U1 的輸出上升, 在t4 時刻輸出穩定Vout2等於V3,S4 斷開使採樣保持器進入保持模式, 則Vout2可表示為:
 
得到儀錶放大器的輸出為:
 
由此可見, 電荷注入效應不會對輸出產生影響, 且輸出電壓與未知電容成線性關係。
    式(3) 沒有考慮運放U1 的輸出失調電壓和輸入失調電流的影響, 是由於同一運放的參數基本穩定, 其對Vout1和Vout2的影響大體相同, 差動式結構可以基本消除這部分影響。采保中的開關S4 與S5 在斷開時, 它們的電荷注入效應會使Vout1和Vout2的波形產生瞬時微小失真, 相對於Vout1和Vout2它們的值較小可以忽略。除S3 的輸出電容外, 沒有考慮其它開關的輸出電容的影響是因為S1 此時關閉, 兩端壓差為0, 它的存在不影響施加在CX 上的激勵電壓,S2 則可歸入雜散電容Cas, S4 與S5 與CX 則沒有直接聯繫, 可以不予考慮。
    式(3) 中C0未知, 可以利用產品手冊給出的典型值; 或是準確測量出C0的值, 通過選用一批已知容值的高精度的CX 對電路進行測試, 從而得到C0的值。在某些情況下, 還可以通過巧妙的設計直接消除C0的影響, 如下文舉例。

3　應用舉例
　該新型電路已成功應用於電容層析成像(Electrical Capacitance Tomography 簡記為ECT ) 系統。圖5 示出了12 電極電容層析成像感測器結構示意圖, 主要由感測電極、徑向電極、屏蔽罩和絕緣管道組成。
 
圖5　12 電極ECT 感測器結構示意圖
    圖6 示出了數據採集系統的簡圖。本系統在每個電極上設計了一套電容/電壓(C/V ) 轉換電路模塊, 即基於電荷放大原理的電容測量電路, 共有12個C/V 轉換電路模塊, 它們置於屏蔽罩內部的徑向電極上, 一方面減小了外部電場對測量電路的干擾;另一方面將電極與測量電路之間的引線縮短到最短, 使用普通導線代替同軸電纜, 減小了寄生電容。
 
圖6　測量通道示意圖
    通道選擇、數/模轉換器(DAC) 輸出、增益可編程放大器(PGA) 增益設置等均由單片機來完成。數據採集系統的工作過程為: 單片機首先發出通道控制信號, 控制模塊1～模塊12 分別完成相應通道的C/V轉換任務, 獲得與測量電容值一一對應的電壓信號。同時數據/模轉換器(DAC) 輸出反映相應通道空管狀態下電容值的電壓信號。然後兩者相減可獲得反映當前測量電容值相對於空管電容值差值的電壓信號。此信號經增益可編程放大器(PGA ) 放大後送入模/數據轉換器。為提高採集速度, 本系統採用并行測量方式, 當電極1 作激勵時, 電極2～12 同時完成C/V 轉換; 電極2 作激勵時, 電極3～12 同時完成C/V 轉換, 依次類推, 共得到66 個電容值。最後, 由通訊模塊將電容數據採集結果送至圖像重建計算機, 由計算機重建出圖像。
    下面推導測量通道的輸出, PGA、ADC 及DAC的參數分別如圖6 所示,Dx表示未知電容相對空管的變化值, D_empty 表示對應空管時的電容輸出值,V_Xout是來自測量模塊的輸出值, V_cK₂ 表示ADC 的基準電壓, V_cK₂/K₁ 表示DAC 的基準電壓, DAC、ADC 的基準電壓皆由Vc 分壓產生, 從而可降低系統對Vc 穩壓精度的要求。
在管中有介質時,D_empty為對應電極對空管時的輸出值, 則未知電容的對應輸出為:
 
由式(3)、(4) 可得未知電容值為:
 
D_empty可在管中為空時, 由式(4) 令D_empty為0 得到,同理當管中充滿介質時由式(4) 可得Dfull。對測量電容值進行歸一化, 可得:
 
　由此可見, 電子開關S3 對電路的附加電容C0雖然未知, 但歸一化過程中被消掉了, 其不會影響歸一化后的電容值。而大多數電容層析成像圖像重建演算法使用的恰恰是歸一化后的電容值。此外, 由公式(6) 也可以看到, 如果是使用歸一化的電容值進行圖像重建時不必求出真正的電容值, 可以直接使用電路的輸出值與滿管時的輸出值進行比較, 即可得到歸一化的電容值。

4　測試結果
　配置如下: 選用高精度Cf, 其值選用5 pF, 其值不宜過大, 因其值越大電路的靈敏度越小。電子開關使用同一廠家同型號同批次的CMOS 開關, 以儘可能做到參數統一, 本文選用ADG212A。運放選用TL081。
    由於難以找到飛法級的電容來測試系統, 借鑒國際上的做法設計了如下實驗: 在一量筒的外壁對稱地粘貼一對電極, 然後利用刻度吸管逐次往量筒內注入一定量柴油的方式來改變兩電極間的介質, 以此獲得該對電極間的微小電容變化。電容變化與柴油的增量的關係如圖7 所示。圖中直線是利用最小二乘法得到的測量值的最佳擬合直線。可以看出測量值非常接近這條直線, 它們二者的相關係數為0.9991。同時測得電路的靈敏度為4.8 mV/fF,
解析度為0.5 fF。
 
圖7　線性度試驗結果
    該電路與現有的基於電荷轉移法或交流法的電容測量電路相比較具有以下優點:
①較好地解決了電子開關的電荷注入效應對測量解析度的影響問題;
②由於該系統不需要濾波器, 因此可以大幅度提高數據採集速度;
③較高的解析度;
④結構簡單, 成本低廉等。

5　結論
　基於電荷放大原理提出並設計了一種微弱電容測量電路。該電路具有較強的抗雜散電容的性能, 利用時序和差動式設計, 消除了電子開關的電荷注入效應等干擾因素對測量結果的影響。該電路具有較好的測量線性度, 靈敏度達到了4.8mV/fF, 解析度達到了0.5 fF。這種新型電路可以用於電容層析成像的數據採集系統等要求高解析度高速等場合。對電容感測器提供了一種新的思路和方法。