三分頻揚聲器系統分頻器電感的精確設計

1 引言
    揚聲器系統的分頻器分為前級分頻和功率分頻2類。前級分頻是前級電路中由電子元件產生的分頻，再由各自的功放分別驅動高?中?低音揚聲器系統，如圖（1a）所示，屬於小信號有源分頻。而功率分頻則是由電感、電容、電阻元件構成的位於功放與揚聲器之間的無源分頻電路，如圖（1b）所示。
 
    採用功率分頻的揚聲器系統結構簡單、成本低，而且又能獲得很高的放音質量，因而在現代高保真放音系統中應用最為普遍。其性能的好壞與揚聲器的各項指標以及分頻電路、電感元件的性能、精度有密不可分的關係，精確計算電感參數便是成功的關鍵。

2 對分頻器電路、元件的要求
（1）電路中電感元件直流電阻、電感值誤差越小越好。而且為使頻響曲線平坦最好使用空心電感。
（2）電路中電容元件損耗儘可能小。最好使用音頻專用金屬化聚丙烯電容。
（3）使各揚聲器單元分配到較平坦的信號功率，且起到保護高頻揚聲器的作用。
（4）各頻道分頻組合傳輸功率特性應滿足圖2所示特性曲線的要求（P0為最大值，P1為對應分頻點f1、f2的值）。分頻點處的功率與功率最大值之間幅度應滿足P1（=0.3～0.5）P0的範圍。
（5）整個頻段內損耗平坦，基本不出現“高峰”和“深谷”。
  

3 分頻電感電容參數值的計算
 下面以三分頻分頻器為例說明其參數的計算，如圖3所示。
 
（1）計算分頻電感L1，L2，L3，L4和分頻電容C1，C2，C3，C4。
    為了得到理想的頻譜特性曲線，理論計算時可取：C1=C4，C3=C2，L1=L3，L4=L2，分頻點頻率為f1，（f2見圖2），則分頻點ω1=2πf0，ω2=2πf2。並設想高、中、低揚聲器阻抗均相同為RL。每倍頻程衰減12 dB。
 
（2）實驗修正C1，C2，C3，C4，L1，L2，L3，L4的值
    為精確起見，可用實驗方法稍微調整C1，C2，C3，C4，L1，L2，L3，L4的值，以滿足設計曲線?見圖2?的要求。即通過實驗描繪頻響曲線，從而得到C1，C2，C3，C4，L1，L2，L3，L4的最佳值。如果沒有實驗條件，這一步也可不做。求出電容電感的值后就可計算電感值了。

4 最佳結構電感的作用
4.1最佳結構電感的提出
    空心分頻電感（簡稱電感）的基本參數是電感量和直流電阻。一般來說，電感量不準會導致分頻點偏離設計要求並可能影響揚聲器系統的頻響，大家都比較重視。然而其直流電阻不宜過大，否則會對音質產生影響。通常人們對此電阻在電路中的影響及其定量要求不甚了解，因此未引起足夠重視，對此特作以下簡要分析。
    以圖3的分頻網路為例，由於低音單元的分頻電感L2與負載R（L低音單元額定阻抗）相串聯，因此若L2的阻抗過大，功放輸出功率在其上的損耗將增大。同時，功放內阻對低音單元的阻尼作用也將大大減弱。前者影響功放的有效輸出功率，後者對音質的影響卻無可挽回。由於分頻網路中L2的電感量最大，且隨分頻點的降低而增大，所以L2的直流電阻的影響相當突出。
    至於高音單元的分頻電感L1，因它未與負載串聯，就不存在L2那樣的功耗和阻尼問題。但是仍希望其阻抗儘可能小些。因為它與負載並聯，起著旁路來自C1的殘餘低音頻成分的作用。若阻值過大，就會影響高音分頻網路對低音頻的衰減陡度。
    綜上所述，電感直流電阻的數值在理論上是越小越好，實際應用中對電感直流電阻數值的要求，應從減小它對電路的影響方面去考慮。具體說又分2種情形，對與負載串聯的電感（如L2），應從允許的功率損耗和有足夠的阻尼兩方面去考慮；對與負載並聯的電感（如L1），則主要從具有足夠的旁路作用去考慮。
    對L2電阻影響功率損耗和L1電阻影響旁路作用的處理原則相同，即應使L1和L2的阻抗R遠小於揚聲器的額定阻抗R（L即R<<RL）。從數學上分析這相當於要滿足條件：R≤RL/10。此時，在L2上的功率損耗已相當小，L1對負載的旁路作用很明顯。至於阻尼作用對L2電阻的要求，可根據對晶體管功放阻尼係數、揚聲器與功放之間的饋線及功率分頻電感直流電阻之間的關係及其典型值的考查后認為，作為家用高保真聲箱中與負載串聯的分頻電感直流電阻應小於負載阻抗的1/20，即滿足條件R≤RL/20，才能得到良好的阻尼特性。對於C3，C4，L3，L4組成的中音分頻電路，則因需滿足圖2的頻譜特性，已取C3=C2，C1=C4，L1=L3，L4=L2。故可不予分析，只照圖連接即可。若是多個電感串聯時，應把用以上方法確定的電阻均分到各個電感上去。
    綜上所述，可得出這樣的結論：對與負載串聯的電感，一般按阻尼要求R≤RL/20確定其電阻值。例如，對8Ω負載，L2的電阻不應高於0.4Ω；對4Ω負載則不應高於0.2Ω。對與負載並聯的電感按R≤RL/10確定其阻抗值。例如對8Ω負載，L1的電阻不應高於0.8Ω；對4Ω負載，則不應高於0.4Ω。按這樣的要求可能許多著名的揚聲器系統都達不到指標。
    對同一電感量，其繞組結構可任意多。因此空心電感線圈必然存在一個最佳結構尺寸，它應使電感量L對其電阻R之比L/R達到最大值。即可找出一套合理繞制空心電感線圈的經驗計算公式，與其它方法得出的結構尺寸相比，相同的電感值具有最小的阻抗值。
    其實電感結構是否最佳很容易從其外形判別。如果繞組截面大致呈正方形，且繞組內徑為繞組寬度（即繞組高度）的4倍，那麼基本上屬於最佳結構。
    結構最佳的電感線圈應該用料省、體積小，並可使電感量和電阻同時滿足預先給定的數值。
    由於對每一電感值和電阻值均有一個最佳結構尺寸，因此應捨棄傳統的計算方法求取、製作電感。因為傳統方法不經測試修正難以滿足最佳要求。
    下面介紹改用經驗公式的計算方法，此方法能滿足最佳要求。而且它對一些特殊結構尺寸的電感計算精確度也很高。

4.2最佳結構電感的計算
    設所需電感量為L（μH），其阻抗值為R（Ω），先求出繞組的結構參數
 
    參數b是繞組的高度（寬度），決定了繞組的內徑和外徑。所以求得b后即可按圖4製作繞組骨架，其中骨架外徑適當加大10%左右，然後求取
 
其中，N為繞組匝數，d為導線銅芯直徑，i為導線總長度，w為導線總重量。
 
    根據銅芯直徑d從線規表中選取對應的標稱直徑，由導線總重量可選購足夠用量的高強度漆包線。
    採用該計算方法繞制的電感經與實驗對比，誤差一般小於5%，繞制后是否測量已無關緊要了，基本上能滿足直接應用的要求。
    由於以上繞制方法中，實際使用導線銅芯直徑D總是選得比計算直徑d大一些，從而造成繞制后的電感量總比計算值低些，顯然，加長繞制導線長度，即多繞幾匝就可使實際電感量更接近計算值。實際繞制導線的總長度可由
k=0.4[(D/d)-i]     （6）
I（=i+k）i         （7）
求出。其中k為實際導線的加長係數，I為實際繞制導線總長度，把長度I全部繞入骨架即可。D為實際導線直徑。
    如計算1 mH、電阻值為0.8Ω的空心電感線圈的最佳結構尺寸及繞制參數。將數值代入式（1）～式（5）得
 
    骨架的中心軸外徑取2b=24 mm，骨架兩夾板間距為b=12 mm，骨架夾板外徑取4b=48 mm，(實際製作時可加大10%）。計算結果如下
b=12 mm；2b=24 mm；N=181.5匝；d=0.75 mm；i=20.52 m；w=81 g。
    如果採用導線直徑實際為D，則用k=0.4（[D/d）-i]，I（=i+k）i進行修正。採用該方法計算出L1，L2，L3，L4的值，照圖裝配即可。
    作為計算驗證，筆者按Hi-Vi S8 plus揚聲器系統分頻器的參數製作了一個家用揚聲器系統。其中2隻0.55 mH和0.18 mH的電感按上述結果計算製作，實測電感值為0.565 mH和0.187 mH。誤差不超過5%。說明此法繞制的電感量準確。通常該計演算法即使沒有電感表測量，電感誤差也不超過5%。
     將該計演算法與以往的圖表法比較，還可體會出該方法的優點：用料省、體積小、不需繪製圖表、誤差小。