RC電路的應用

RC電路在模擬電路、脈衝數字電路中得到廣泛的應用，由於電 路的形式以及信號源和R，C元件參數的不同，因而組成了RC電路的各種應用形式：微分電路 、積分電路、耦合電路、濾波電路及脈衝分壓器。關鍵詞：RC電路。微分、積分電路。耦合電路。在模擬及脈衝數字電路中，常常用到由電阻R和電容C組成的RC電路，在些電路中， 電阻R和電容C的取值不同、輸入和輸出關係以及處理的波形之間的關係，產生了RC電路的 不同應用，下面分別談談微分電路、積分電路、耦合電路、脈衝分壓器以及濾波電路。
1RC微分電路
　　如圖1所示，電阻R和電容C串聯後接入輸入信號VI，由電阻R輸出信號VO，當RC 數值與輸入方波寬度tW之間滿足：RCW，這種電路就稱為微分電路。在 R兩端（輸出端）得到正、負相間的尖脈衝，而且發生在方波的上升沿和下降沿，如圖2 所示。




　　在t=t1時，VI由0→Vm，因電容上電壓不能突變（來不及充電，相當於短 路，VC＝0），輸入電壓VI全降在電阻R上，即VO＝VR＝VI＝V m 。隨後（t>t1），電容C的電壓按指數規律快速充電上升，輸出電壓隨之按指數規 律下降（因VO＝VI－VC＝Vm－VC），經過大約3τ（τ＝R × C）時，VCVm，VO0，τ（RC）的值愈小，此過程愈快，輸出正 脈衝愈窄。
　　t=t2時，VI由Vm→0,相當於輸入端被短路，電容原先充有左正右負的電壓V m開始按指數規律經電阻R放電，剛開始，電容C來不及放電，他的左端（正電）接地 ，所以VO＝－Vm，之後VO隨電容的放電也按指數規律減小，同樣經過大 約3τ后，放電完畢，輸出一個負脈衝。
　　只要脈衝寬度tW>（5~10）τ，在tW時間內，電容C已完成充電或放電（約需3 τ），輸出端就能輸出正負尖脈衝，才能成為微分電路，因而電路的充放電時間常數τ必須 滿足：τ＜（1/5~1/10）tW，這是微分電路的必要條件。
　　由於輸出波形VO與輸入波形VI之間恰好符合微分運算的結果［VO=RC（ dVI/dt）］，即輸出波形是取輸入波形的變化部分。如果將VI按傅里葉級展開 ，進行微分運算的結果，也將是VO的表達式。他主要用於對複雜波形的分離和分頻器 ，如從電視信號的複合同步脈衝分離出行同步脈衝和時鐘的倍頻應用。
2RC耦合電路
　　圖1中，如果電路時間常數τ（RC）>>tW，他將變成一個RC耦合電路。輸 出波形與輸入波形一樣。如圖3所示。



　　（1）在t=t1時，第一個方波到來，VI由0→Vm，因電容電壓不能突變（VC=0），VO=VR=VI=Vm。
　　（2）t1>tW，電容C緩慢充電，VC緩慢上升為左正右負，V O=VR=VI－VC，VO緩慢下降。
　　（3）t=t2時，VO由Vm→0，相當於輸入端被短路，此時，VC已充有左 正右負電壓Δ［Δ=（VI/τ）×tW］，經電阻R非常緩慢地放電。
　　（4）t=t3時，因電容還來不及放完電，積累了一定電荷，第二個方波到來，電阻上的電 壓就不是Vm，而是VR=Vm-VC（VC≠0），這樣第二個輸出 方波比第一個輸出方 波略微往下平移，第三個輸出方波比第二個輸出方波又略微往下平移，…，最後，當輸出波 形的正半周“面積”與負半周“面積”相等時，就達到了穩定狀態。也就是電容在一個周期 內充得的電荷與放掉的電荷相等時，輸出波形就穩定不再平移，電容上的平均電壓等於輸入 信號中電壓的直流分量（利用C的隔直作用），把輸入信號往下平移這個直流分量，便得到 輸出波形，起到傳送輸入信號的交流成分，因此是一個耦合電路。
　　以上的微分電路與耦合電路，在電路形式上是一樣的，關鍵是tW與τ的關係，下面比 較一下τ與方波周期T（T>tW）不同時的結果，如圖4所示。在這三種情形中，由於電 容C的隔直作用，輸出波形都是一個周期內正、負“面積”相等，即其平均值為0，不再含有 直流成份。
　　①當τ>>T時，電容C的充放電非常緩慢，其輸出波形近似理想方波，是理想耦合電路。
②當τT時，電容C有一定的充放電，其輸出波形的平頂部分有一定的下降或上升，不是 理想方波。
　　③當τ沖，是微分電路。
3RC積分電路
　　如圖5所示，電阻R和電容C串聯接入輸入信號VI，由電容C輸出信號V0，當RC （τ）數值與輸入方波寬度tW之間滿足：τ>>tW，這種電路稱為積分電路。在



電容C兩端（輸出端）得到鋸齒波電壓，如圖6所示。
　

　　　（3）t=t2時，VI由Vm→0，相當於輸入端被短路，電容原先充有左正右負電 壓VI（VI這樣，輸出信號就是鋸齒波，近似為三角形波，τ>>tW是本電路必要條件，因為他是 在方波到來期間，電容只是緩慢充電，VC還未上升到Vm時，方波就消失，電容 開始放電，以免電容電壓出現一個穩定電壓值，而且τ越大，鋸齒波越接近三角波。輸出波 形是對輸入波形積分運算的結果

，他是突出輸入信號的直流及緩變分量，降低輸入信號的變化量。
4RC濾波電路（無源）
　　在模擬電路，由RC組成的無源濾波電路中，根據電容的接法及大小主要可分為低通濾波 電路（如圖7）和高通濾波電路（如圖8）。



　　(1)在圖7的低通濾波電路中，他跟積分電路有些相似（電容C都是並在輸出端），但 他們是應 用在不同的電路功能上，積分電路主要是利用電容C充電時的積分作用，在輸入方波情形下 ，來產生周期性的鋸齒波（三角波），因此電容C及電阻R是根據方波的tW來選取，而 低通濾波電路，是將較高頻率的信號旁路掉（因XC=1/（2πfC），f較大時，XC較 小，相當於短路），因而電容C的值是參照低頻點的數值來確定，對於電源的濾波電路，理 論上C值愈大愈好。