必知的11個經典運放電路

電源電路

運算放大器組成的電路五花八門，令人眼花瞭亂。工程師在分析它的工作原理時常抓不住核心，令人頭大。為此小編特地蒐羅天下運放電路之應用，來個“庖丁解牛”，希望各位看完後有所收穫。

遍觀所有模擬電子技術的書籍和課程，在介紹運算放大器電路的時候，無非是先給電路來個定性，比如這是一個同向放大器，然後去推導它的輸出與輸入的關係，然後得出Vo=(1+Rf)Vi，那是一個反向放大器，然後得出Vo=-Rf*Vi。最後學生往往得出這樣一個印象：記住公式就可以了！如果我們將電路稍稍變換一下，他們就找不著北了！ 今天，教各位戰無不勝的兩招，這兩招在所有運放電路的教材裡都寫得明白，就是“虛短”和“虛斷”，不過要把它運用得出神入化，就要有較深厚的功底了。 虛短和虛斷的概念 由於運放的電壓放大倍數很大，一般通用型運算放大器的開環電壓放大倍數都在80dB以上。而運放的輸出電壓是有限的，一般在10V～14V。因此運放的差模輸入電壓不足1mV，兩輸入端近似等電位，相當於“短路”。開環電壓放大倍數越大，兩輸入端的電位越接近相等。 “虛短”是指在分析運算放大器處於線性狀態時，可把兩輸入端視為等電位，這一特性稱為虛假短路，簡稱虛短。顯然不能將兩輸入端真正短路。 由於運放的差模輸入電阻很大，一般通用型運算放大器的輸入電阻都在1MΩ以上。因此流入運放輸入端的電流往往不足1uA，遠小於輸入端外電路的電流。故通常可把運放的兩輸入端視為開路，且輸入電阻越大，兩輸入端越接近開路。“虛斷”是指在分析運放處於線性狀態時，可以把兩輸入端視為等效開路，這一特性稱為虛假開路，簡稱虛斷。顯然不能將兩輸入端真正斷路。 在分析運放電路工作原理時，首先請各位暫時忘掉什麼同向放大、反向放大，什麼加法器、減法器，什麼差動輸入……暫時忘掉那些輸入輸出關係的公式……這些東西只會干擾你，讓你更糊塗；也請各位暫時不要理會輸入偏置電流、共模抑制比、失調電壓等電路參數，這是設計者要考慮的事情。我們理解的就是理想放大器（其實在維修中和大多數設計過程中，把實際放大器當做理想放大器來分析也不會有問題）。 好了，讓我們抓過兩把“板斧”------“虛短”和“虛斷”，開始“庖丁解牛”了。 1、反向放大器 圖1，運放的同向端接地=0V，反向端和同向端虛短，所以也是0V，反向輸入端輸入電阻很高，虛斷，幾乎沒有電流注入和流出，那麼R1和R2相當於是串聯的，流過一個串聯電路中的每一隻組件的電流是相同的，即流過R1的電流和流過R2的電流是相同的。 流過R1的電流： I1=(Vi-V-)/R1……a 流過R2的電流： I2=(V--Vout)/R2……b V-=V+=0……c I1=I2……d 求解上面的初中代數方程，得： Vout=(-R2/R1)*Vi 這就是傳說中的反向放大器的輸入輸出關係式了。 2、同向放大器 圖2，Vi與V-虛短，則 Vi=V-……a 因為虛斷，反向輸入端沒有電流輸入輸出，通過R1和R2的電流相等，設此電流為I，由歐姆定律得： I=Vout/(R1+R2)……b Vi等於R2上的分壓，即： Vi=I*R2……c 由abc式得： Vout=Vi*(R1+R2)/R2 這就是傳說中的同向放大器的公式了。 3、加法器1 圖3，由虛短知： V-=V+=0……a 由虛斷及基爾霍夫定律知，通過R2與R1的電流之和等於通過R3的電流，故： (V1–V-)/R1+(V2–V-)/R2=(V-–Vout)/R3……b 代入a式，b式變為 V1/R1+V2/R2=Vout/R3 如果取R1=R2=R3，則上式變為： -Vout=V1+V2 這就是傳說中的加法器了。 4、加法器2 圖4，因為虛斷，運放同向端沒有電流流過，則流過R1和R2的電流相等，同理流過R4和R3的電流也相等。故： (V1–V+)/R1=(V+-V2)/R2……a (Vout–V-)/R3=V-/R4……b 由虛短知： V+=V-……c 如果R1=R2，R3=R4，則由以上式子可以推導出： V+=(V1+V2)/2V-=Vout/2 故： Vout=V1+V2 也是一個加法器！ 5、減法器 圖5，由虛斷知，通過R1的電流等於通過R2的電流，同理通過R4的電流等於R3的電流，故： (V2–V+)/R1=V+/R2……a (V1–V-)/R4=(V--Vout)/R3……b 如果R1=R2，則： V+=V2/2……c 如果R3=R4，則： V-=(Vout+V1)/2……d 由虛短知： V+=V-……e 所以Vout=V2-V1，這就是傳說中的減法器了。 6、積分電路 圖6，電路中，由虛短知，反向輸入端的電壓與同向端相等，由虛斷知，通過R1的電流與通過C1的電流相等。 通過R1的電流： i=V1/R1 通過C1的電流： i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt 所以， Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt 輸出電壓與輸入電壓對時間的積分成正比，這就是傳說中的積分電路了。若V1為恆定電壓U，則上式變換為： Vout=-U*t/(R1*C1) t是時間，則Vout輸出電壓是一條從0至負電源電壓按時間變化的直線。 7、微分電路 圖7，由虛斷知，通過電容C1和電阻R2的電流是相等的，由虛短知，運放同向端與反向端電壓是相等的。則： Vout=-i*R2=-(R2*C1)dV1/dt 這是一個微分電路。如果V1是一個突然加入的直流電壓，則輸出Vout對應一個方向與V1相反的脈衝。 8、差分放大電路 圖8，由虛短知： Vx=V1……a，Vy=V2……b 由虛斷知，運放輸入端沒有電流流過，則R1、R2、R3可視為串聯，通過每一個電阻的電流是相同的，電流： I=(Vx-Vy)/R2……c 則：Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3) =(Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2……d 由虛斷知，流過R6與流過R7的電流相等,若R6=R7，則： Vw=Vo2/2……e 同理若R4=R5，則 Vout–Vu=Vu–Vo1 故： Vu=(Vout+Vo1)/2……f 由虛短知， Vu=Vw……g 由efg，得 Vout=Vo2–Vo1……h 由dh得： Vout=(Vy–Vx)(R1+R2+R3)/R2 上式中(R1+R2+R3)/R2是定值，此值確定了差值(Vy–Vx)的放大倍數。這個電路就是傳說中的差分放大電路了。 9、電流檢測 圖9，分析一個大家接觸得較多的電路。 很多控制器接受來自各種檢測儀表的0~20mA或4~20mA電流，電路將此電流轉換成電壓後再送ADC轉換成數字信號，圖九就是這樣一個典型電路。 如圖4~20mA電流流過採樣100Ω電阻R1，在R1上會產生0.4~2V的電壓差。 由虛斷知，運放輸入端沒有電流流過，則流過R3和R5的電流相等，流過R2和R4的電流相等。故： (V2-Vy)/R3=Vy/R5……a (V1-Vx)/R2=(Vx-Vout)/R4……b 由虛短知： Vx=Vy……c 電流從0~20mA變化，則： V1=V2+(0.4~2)……d 由cd式代入b式得： (V2+(0.4~2)-Vy)/R2=(Vy-Vout)/R4……e 如果R3=R2，R4=R5，則，由e-a得： Vout=-(0.4~2)R4/R2……f 圖9：R4/R2=22k/10k=2.2，則f式： Vout=-(0.88~4.4)V 即是說，將4~20mA電流轉換成了-0.88~-4.4V電壓，此電壓可以送ADC去處理。注：若將圖9電流反接既得： Vout=+(0.88~4.4)V 10、電壓電流轉換檢測 圖10，電流可以轉換成電壓，電壓也可以轉換成電流。圖10就是這樣一個電路。上圖的負反饋沒有通過電阻直接反饋，而是串聯了三極管Q1的發射結，大家可不要以為是一個比較器就是了。只要是放大電路，虛短虛斷的規律仍然是符合的！ 由虛斷知，運放輸入端沒有電流流過，則： (Vi–V1)/R2=(V1–V4)/R6……a 同理： (V3–V2)/R5=V2/R4……b 由虛短知： V1=V2……c 如果R2=R6，R4=R5，則由abc式得： V3-V4=Vi 上式說明R7兩端的電壓和輸入電壓Vi相等，則通過R7的電流： I=Vi/R7 如果負載RL 11、傳感器檢測 來一個複雜的！圖11是一個三線制PT100前置放大電路。PT100傳感器引出三根材質、線徑、長度完全相同的線，接法如圖所示。有2V的電壓加在由R14、R20、R15、Z1、PT100及其線電阻組成的橋電路上。Z1、Z2、Z3、D11、D12、D83及各電容在電路中起濾波和保護作用，靜態分析時可不予理會，Z1、Z2、Z3可視為短路，D11、D12、D83及各電容可視為開路。 由電阻分壓知： V3=2*R20/(R14+20)=200/1100=2/11……a 由虛短知，U8B第6、7腳電壓和第5腳電壓相等： V4=V3……b 由虛斷知，U8A第2腳沒有電流流過，則流過R18和R19上的電流相等： (V2-V4)/R19=(V5-V2)/R18……c 由虛斷知，U8A第3腳沒有電流流過： V1=V7……d 在橋電路中R15和Z1、PT100及線電阻串聯，PT100與線電阻串聯分得的電壓通過電阻R17加至U8A的第3腳。 V7=2*(Rx+2R0)/(R15+Rx+2R0)……e 由虛短知，U8A第3腳和第2腳電壓相等： V1=V2……f 由abcdef得： (V5-V7)/100=(V7-V3)/2.2 化簡得： V5=(102.2*V7-100V3)/2.2 即： V5=204.4(Rx+2R0)/(1000+Rx+2R0)–200/11……g 上式輸出電壓V5是Rx的函數我們再看線電阻的影響。Pt100最下端線電阻上產生的電壓降經過中間的線電阻、Z2、R22，加至U8C的第10腳。 由虛斷知， V5=V8=V9=2*R0/(R15+Rx+2R0)……a (V6-V10)/R25=V10/R26……b 由虛短知， V10=V5……c 由式abc得： V6=(102.2/2.2)V5 =204.4R0/[2.2(1000+Rx+2R0)]……h 由式gh組成的方程組知，如果測出V5、V6的值，就可算出Rx及R0，知道Rx，查pt100分度表就知道溫度的大小了。