名稱:故障特徵提取的方法研究
摘要：針對常規特徵提取方法存在著問題不足，提出了基於BP神經網路和基於互信息熵的特徵提取方法，並通過特徵提取實例加以說明。結果表明這兩種方法是可行和有效的。
隨著科學技術的發展，現代設備的結構日趨複雜，其故障類型越來越多，反映故障的狀態、特徵也相應增加。在實際故障診斷過程中，為了使診斷準確可靠，總要採集儘可能多的樣本，以獲得足夠的故障信息。但樣本太多，會佔用大量的存儲空間和計算時間，太多的特徵輸入也會引起訓練過程耗時費工，甚至妨礙訓練網路的收斂，最終影響分類精度。因此要從樣本中提取對診斷故障貢獻大的有用信息。這一工作就是特徵提齲特徵提取就是利用已有特徵參數構造一個較低維數的特徵空間，將原始特徵中蘊含的有用信息映射到少數幾個特徵上，忽略多餘的不相干信息。從數學意義上講，就是對一個n維向量X＝[x1，x2，…，xn]T進行降維，變換為低維向量Y＝[y1，y2，…，ym]T，m<n。其中Y確實含有向量X的主要特性。
特徵提取的方法有很多，常用的方法主要有歐式距離法、概率距離法、統計直方圖法、散度準則法等。本文針對現有方法的局限性，研究基於BP神經網路的特徵提取方法和基於互信息熵的特徵提取方法。
1基於BP神經網路的特徵提取方法
要從N個特徵中挑選出對診斷貢獻較大的n個特徵參數(n<N)，通常以特徵參數X對狀態Y變化的靈敏度ε作為評價特徵參數的度量：
εij=|(аYi)/(аXj)|
採用三層BP網路，輸入層n個單元對應n個特徵參數，輸出層m個單元對應m種模式分類，取中間隱層單元數為q，用W B iq表示輸入層單元i與隱層單元q之間的連接權；用w O qj表示隱層單元q與輸出層單元j之間的連接權，則隱層第q單元的輸出Oq，為：
輸出層第j個單元輸出yj為：
式中j=1，2，…，m；εj為閾值。
則特徵參數xi對模式類別yj的靈敏度為：
代入（1）式，則特徵參數Xi的靈敏度εij和特徵參數Xk的靈敏度εkj之差可整理為：
大量的試驗和研究表明，當網路收斂後有：a1≈a2≈…≈aq。
從上式可以看出，如果：
則必有：εij＞εki
即特徵參數Xi對第j類故障的分類能力比特徵參數Xk強。
將特徵參數X和分類模式分類結果y組成的樣本集作為BP網路的學習樣本，對網路進行訓練。設Wiq和Wkq分別為與特徵參數Xi和Xk對應輸入單元與隱層單元q之間的連接權係數，記：
│Wεi│=│Wi1│+|Wi2|+…+|Wiq|
│Wεk│=│Wk1│+|Wk2|+…+|Wkq|
如果│Wεi│>│Wεk│，則可以認為Xi的特徵靈敏度εi比特徵參數Xk的靈敏度εk大。這樣可知特徵參數Xi的分類能力比特徵參數Xk的分類能力強。
2基於互信息熵的特徵提取方法
由信息特徵可知，當某特徵獲得最大互信息熵，該特徵就可獲得最大識別熵增量和最小誤識別概率，因而具有最優特性。特徵提取過程就是在由給定的n個特徵集X二XI~X2，…，zn)所構成的初始特徵集合情況下，尋找一個具有最大互信息熵的集合：X＝X1，X2，…，Xk，k<n。由於最大互信息熵由系統熵和后驗熵決定，而系統熵是一定的，后驗熵越小，則互信息熵越大，分類效果越好。因此有效的特徵提取就是在X給定后，尋找一個具有最大互信息熵或后驗熵的集合Y。即已知該域R上的初始特徵集合X＝[x1，x2，…，xn]T，尋找一個新的集合Y＝[y1，y2，…，yk]T,k<n，使互信息熵最大，i＝1，2，…，k。
在一定的初始特徵集合下，識別樣本的后驗熵是一定的。在實現特徵優化過程中，隨著特徵的刪除，會有信息的損失，使得后驗熵趨於增加。因此後驗熵增值大小反應了刪除特徵向量引起的信息損失的情況。當刪除不同特徵及刪除特徵數逐步遞增時，會對應有不同的后驗熵。按后驗熵由小到大排列，可獲得對應的特徵刪除序列。其過程可描述為：
(1)初始化：設原始特徵集合F＝N個特徵，令初始優化特徵集合S＝[K個特徵，K=N]；
(2)計算后驗熵；
(3)實現遞減：S＝[K-1個特徵]，並計算相應的后驗熵；
(4)選擇優化特徵集合：以多個遞減特徵集合所對應的后驗熵為依據，選擇具有最小后驗熵增的特徵向量集合為優化特徵集合S[N-1個優化特徵]；
(5)返回(3)，重新計算，直到滿足分類要求，選擇具有最小后驗熵的優化特徵集合；
(6)輸出優化特徵集合。
3特徵提取實例
在熱電廠的發電機組工作中，發電機組主軸經常遇到如喘振、流體激勵等故障。這些故障不僅會引起生產效率下降，而且會對機器造成嚴重危害，影響機組的安全運行。傳統的診斷方法是在主軸軸承處加感測器進行振動測試，得到其頻譜圖；然後在頻域內分析，根據基於能量分佈的故障診斷理論將振動信號功率譜密度按一定的規則進行量化，利用神經網路等工具進行故障診斷。但是喘振、流體激勵等故障在頻域內通常表現為連續分佈的有色雜訊帶，在頻域內分析難以區分，難以進行頻譜特徵提取，全息譜分析方法也不甚有效。傳統方法增加了系統的開銷，診斷效果不理想。如果在時域內採用信息優化方法做預處理，再用傳統的診斷方法進行診斷，可以收到很好的效果。
本文採用時域內故障振動信號的方差、峭度、偏斜度等參數，分別利用BP神經網路和后驗熵分析對其進行特徵提取，研究如何從中找出最能反映故障的特徵。
表1為主軸喘振、流體激勵故障時振動信號在垂直和水平方向的方差、峭度、偏斜度等6個參數的數據。
表1主軸故障的特徵參數
序號喘振流體激勵
均方差峭度偏斜度均方差峭度偏斜度
垂直水平垂直水平垂直水平垂直水平垂直水平垂直水平
1 7.50 9.21 -0.02 -0.00 -0.22 -0.10 40.2 44.1 0.22 -0.42 -0.11 -0.08
2 26.1 15.2 -0.75 -0.92 -0.31 -0.21 70.1 20.5 3.82 1.78 0.00 0.16
3 13.8 9.21 -0.81 -0.72 -0.29 0.19 12.4 14.2 -0.38 -0.62 0.03 0.01
4 6.2 8.5 -0.01 -0.04 -0.22 -0.23 8.15 33.5 0.15 -0.14 0.07 0.10
5 36.1 11.2 -0.61 -0.01 -0.23 0.07 7.21 15.2 -0.41 -0.51 0.01 0.01
6 11.5 9.71 -0.81 -0.93 -0.31 -0.18 25.7 30.2 -0.37 0.19 -0.11 -0.06
7 33.1 28.2 -0.79 -0.85 -0.07 -0.45 71.2 25.3 3.81 1.85 0.01 0.16
8 37.2 26.8 -0.81 -0.87 -0.06 -0.41 8.11 35.2 -0.81 -0.13 0.01 0.11
設原始特徵集合F＝x1，x2，x3，x4，x5，x6，其中x1、x2分別為垂直、水平方向的均方差，x3、x4分別為垂直和水平方向的峭度，x5、x6，分別為垂直和水平方向的偏斜度。
①基於BP神經網路的特徵提取方法：採用表1中的數據作為BP神經網路的輸入，編製程序對神經網路進行訓練，訓練演算法採用標準BP演算法和Levenberg-Mar-quardt法兩種方法來訓練BP網路，從而計算特徵參數的特徵靈敏度，確定出對結果影響最大的特徵參數。
喘振：
│W1│=1.5874 1.6553 25.5320 25.1765 74.4724 40.4295
流體激勵：
│W2│=1.5874 1.6553 25.5320 25.1765 74.4724 40.4295
從結果可以看出：偏斜度對這兩種故障最為敏感，反映了低頻自激故障的主要特徵。
②基於互信息熵的特徵提取方法：原始特徵集合F＝x1，x2，x3，x4，x5，x6對應表1中的特徵參數。在特徵參數優化過程中，隨著特徵的刪除，后驗熵變化較大。當刪除的特徵中包含有x5、x6時，后驗熵明顯降低；如僅保留x5、x6時，后驗熵最校說明偏斜度對這兩種故障最為敏感。
對比這兩種特徵提取方法，可以看出它們得到的結論是一樣的。如果採用通頻全息譜法來進行分析，得到的結論相同，從而驗證了這兩種特徵提取方法的有效性。
在實際的狀態監測和故障診斷中，可以重點監測系統的偏斜度，配合對振動信號的頻譜分析，可以快速地判斷故障類型和具體發生的時間。
