晶體結構的對稱性和它空間點陣的類型有哪些？

晶體結構=點陣+結構基元

晶體對稱性

在晶體的外形以及其他宏觀表現中反映了晶體結構的對稱性。晶體的理想外形或其結構都是對稱圖象。這類圖象都能經過不改變其中任何兩點間的距離操作后復原。這種操作即為對稱操作，平移、旋轉、反映和倒反都屬此操作。能使一個圖象復原的全部不等同操作，形成一個對稱操作群。在晶體結構中空間點陣所代表的是與平移有關的對稱性，此外，還可以含有與旋轉、反映和倒反相關的並能在宏觀上反映出來的對稱性，稱之宏觀對稱性，它在晶體結構中與空間點陣共存，並互相制約。有兩種制約結果：其一晶體結構中只能存在1、2、3、4和6次對稱軸，其二空間點陣只能有 14種形式。依據n次對稱軸的基本旋轉操作為旋轉360°/n，晶體能在外形和宏觀中反映出來的軸對稱性只限於這些軸次。

空間點陣的類型

布喇菲(Bravais）在1849年根據晶體的宏觀對稱性，首次推導出14種空間點陣，它們的晶軸關係即晶軸的單位長度及夾角（即單胞參量a、b、c、α、β、γ）間的關係，分別屬於7種晶系：立方、四方、三方、六方、正交、單斜、三斜。其中立方晶系的對稱性最高，晶胞的三個邊等長（a=b=c）並正交（α=β=γ=90°）。三斜晶系的對稱性最低 (a≠b≠c，α≠β≠γ≠90°）。在四方晶系中，晶胞的兩個邊等長並正交；而在正交晶系中三邊皆不等長。在六方晶系中，兩個邊等長（a=b≠c），它們的夾角γ=120°，三方晶系的菱面體晶胞中，三個邊等長，三個夾角相等，但無正交關係（三方晶系中也可取六方點陣的晶胞），而在單斜晶系，三個邊不等長，三個夾角中有兩個是90°。此7種晶系中，除了由素單位構成的簡單點陣（P）外，還可能有體心（I）、底心（C）和面心（F）點陣。它們的晶胞分別有2個或4個陣點。