開關電源磁芯特性

摘要: 本文對高頻開關電源所用磁芯的特性進行了研究。將磁芯理論與開關電源相結合，簡明的闡述了功率磁芯的重要特性。文章解釋了溫度對磁性能的影響，磁滯的形成以及對不同拓撲電源損耗的把握，並詳細的推導了正激電源勵磁電感的表達式，以及反激電源開氣隙的真正原因。

1. 物質磁性的起源和居里溫度
    物質是由原子組成的，原子中的電子有兩種運動方式：繞原子核的軌道運動和繞本身軸的自旋。無論哪種運動都可等效為一個環形電流，由安培環路定律可知，必然產生磁場。即，原子的磁場來自軌道磁場加自旋磁場。宏觀的磁場則表現為所有原子磁場的矢量和。當原子與原子的磁場取向相反時，磁場彼此抵消，對外不顯示磁性。當原子與原子的磁場取向相同時，磁場彼此疊加，對外顯示磁性。實際物體的宏觀磁場，大多不是以原子產生的磁場為單位，而是以磁疇為單位。磁疇可以理解為無數個具有相同方向（磁場）的原子的聚集。而磁疇磁場取向的排列才真正決定物體的宏觀磁性。
 
    各種磁性物體都有一個重要的物理參數：居里溫度。也就是說對於磁性物體，當超過某個特定的溫度時不管外界磁化磁場的大小，都不再顯示磁性。這是因為熱運動使物體的磁疇混亂排列，磁場彼此抵消，宏觀上不顯示磁性。所以電源用磁性材料必須考慮磁芯的散熱，溫度的升高必然導致磁性能的下降。磁性物體決不能在居里溫度以上工作。一般來講，磁導率越高居里溫度越低。常規電源用鐵氧體材料的居里溫度約為220℃。 

2. 電源用磁性物體的分類和磁化曲線

• 鐵磁性材料：這種磁性體只要在很小的磁場的作用下就能磁化到飽和。並且對外顯示強磁性。其磁導率高達106數量級。一旦外場消失則對外不顯示磁性。高頻變壓器用的硅鋼片就屬於典型的鐵磁體。
• 亞鐵磁性材料：相對鐵磁性而言僅僅是磁導率要小2—3個數量級。比如我們高頻變壓器用的鐵氧體是典型的亞鐵磁性材料。

典型的磁化曲線：
 
    作為正激和橋式變換器，大都工作在區域1和2。這兩個區的特點是：外磁場很小，並且磁化過程是可逆的。對1區有B=µ_iH。µ_i 為起始磁導率。顯然是線性的。對輸出功率不大、頻率不高的電源變壓器，可以極為精確的計算工作時的B值。在2區有B=µ_iH+bH²。其中b為瑞利常數。這個區已經不是線性的了。但磁化過程仍然可逆。通常針對這兩個區，在工程應用上我們仍然取近似公式：B=µ_iH。由於可逆，故正激變換器幾乎沒有磁滯（實際上由於工藝等原因，仍然存在不可逆磁化，仍有磁滯，只不過比較小）。對於輸入輸出相同的電源，若分別採用正激和反激拓撲，只要工作頻率相同，正激變壓器的效率一定高於反激變壓器。
    對於反激變壓器而言，其工作區域是1、2、3區。其中3區屬於不可逆磁化區，這個區域是磁滯的主要形成區，故反激變壓器定有磁滯損耗的成分。它是工作在中等磁場範圍內，此時當磁場的變化範圍很小時，B的變化十分顯著，其磁導率迅速增大並達到最大值，這個區也是最大磁導率區。顯然1、2、3各區的磁導率並不相等。但在變壓器的參數計算時，我們採用公式B=µ_e H。其中µ_e為有效磁導率，使將1、2、3中的B---H曲線等效為一根直線得出的B和H的比值。需要說明的是這個式子適應於以DCM方式工作的反激變換器。以CCM方式工作的反激變換器，精確的計算須使用增量磁導率。正激變換器中的儲能電感的計算同樣要考慮DCM方式使用µ_e，CCM方式使用增量磁導率。
    圖4是最大磁滯洄線。磁化過程不能按原路返回，則必然有能量的消耗，磁化一周消耗的功率就等於磁化曲線包圍的面積。為降低功耗，我們在選擇磁芯時，總是希望磁滯洄線越瘦越好。這樣才更近似於一條過坐標零點的直線。當用公式B=µ_e H時，才更接近實際情況。由於B=µ_e H是個近似的公式，而磁芯的Bmax又是隨溫度的上升而降低，因而在設計變壓器時ΔB值一定要留有餘量。（DCM方式通常不應超過其標稱Bmax值的2/3，注意這個值對應產品可能工作的最高溫度），如果該值余量不大，電源過流保護的流限延遲，也必須考慮。通常情況，一個設計正確的電源，滿負載情況下，在全電壓輸入範圍內開環工作，變壓器的磁芯是不會飽和的。

3. 勵磁電流
    一個實際的變壓器，總可等效為一個勵磁電感和一個理想變壓器的並聯,如圖5。
 
    對反激變壓器則等效為一個理想電感。在Ton時，有
Vin=n₁A_e(db/dt)----①。
    由安培環路定律：
∮hdl=n₁I₁+n₂I₂=HL_e=Φ1R_m/n₁----②
    其中Ae磁芯的有效截面積， B為磁感應強度 ，H為磁場強度， Le為有效磁路長度 ，Φ1為變壓器初級磁通，Rm為磁芯磁阻。由②式可得：
I₁=(-n₂/n₁)I₂+L_eH/n₁²=(-n₂/n₁)I₂+Φ₁R_m/n₁²=(-n₂/n₁)I₂+Φ₁/ L_m =I₁’+I_m。③
    顯然變壓器的能量來源於I₁ ，I₁中必然包含了勵磁電流。③式中的Im 即為勵磁電流，I₁’為次級等效到初級的電流。至此，可以得出結論：次級繞組開路時的初級電流即為勵磁電流。相應次級開路時的初級電感則可近似認為是勵磁電感。由上述公式可推出勵磁電感的表達式為：
L_m= n₁²/ R_m---④（磁阻的倒數即為磁芯的電感因子）。由④知，當n1→∞, Rm→0時，Lm→∞，變壓器越趨向理想變壓器，需要的勵磁電流就越小，變壓器的效率就越高。

4. 磁芯的氣隙
    對反激變壓器，本質是個電感。其全部電流都為勵磁電流，由電感的儲能公式：W=1/2LI² 知，要增大其儲能，表面看來可採用兩種方式：第一，增大電感量（即增加匝數）。這樣變壓器的體積會大大增加，還有一個問題是，由於磁芯的ΔBmax不變，則最大工作電流必然減小，所以採用增大電感量來增加儲能是不明智的。第二，就是增加工作電流。由Φ=LI=nΔB_maxA_e=n²A_LI可得：nA_LI= nI/ Rm =ΔBmaxAe。L為初級電感量，Ae為磁芯的有效截面積，AL為磁芯的電感因子，Rm為磁芯磁阻，n為初級匝數。顯然右邊的式子對給定的磁芯是個恆定值。要增大初級電流I，必然要增大磁芯磁阻Rm，增大磁芯磁阻則常用開氣隙的方法實現（當然還可插入永久磁片進行反向磁化），開氣隙后雖然電感值下降，單看這項，誤以為減弱了磁芯的儲能。但電流對磁芯儲能的貢獻卻成平方倍增長，導致最終磁芯總儲能的增加。如圖6。
 
    雖然開氣隙后的磁導率小於未開氣隙時的磁導率，但到達磁芯磁化飽和的磁場強度（與電流成正比）卻大大增加了。由Rm=L/µA= L_材/µ_材A+ L_氣/µ_氣A。
由於µ_材>>µ_氣所以磁阻大大增加。足夠有利於儲存更多的能量。加氣隙后磁阻的增大，必然增加漏磁，尤其是在氣隙的周圍。繞線的方式也很講究如圖7-8：
 
    如果要減小漏感則線圈可直接繞在氣隙上，但在氣隙周圍的線圈將處在很強的變化磁場中，會在導線中產生局部渦流，長時間後會把漆包線燒變色。對於氣隙分散的鐵粉心，減小漏感的最佳方式是分散的均勻的繞滿整個磁芯。通常的氣隙長度為0.2mm---1mm之間。

5. 磁芯損耗的分類
    磁芯損耗可分為三種：①磁滯損耗 ②渦流損耗 ③剩餘損耗（主要由磁後效引起，與粒子的擴散有關）。磁滯在低場下可以不予考慮，渦流在低頻下也可忽略，剩下的就是剩餘損耗。在磁感應強度較高或工作頻率較高時，各種損耗互相影響難於分開。故在涉及磁損耗大小時，應註明工作頻率f以及對應的Bm值。但在低頻弱場下，可用三者的代數和表示：tanδm= tanδh+tanδf+tanδr。式中tanδh  tanδf  tanδr分別為：磁滯損耗角正切，渦流損耗角正切，剩餘損耗角正切。各種損耗隨頻率的變化關係如圖9。
 
    由圖9可見，剩餘損耗和B的大小無關，但隨頻率增大而增大。而磁滯損耗隨B的增加增大，渦流損耗則和頻率成線性變化。了解了這些就可知：在正激和橋式電源中，磁芯損耗著重考慮渦流損耗。在反激變壓器和儲能電感中，既要考慮渦流損耗又要考慮磁滯損耗，尤其是DCM方式工作的電源，磁滯損耗是第一位的。所以可以確定，做電源時第一點就是根據電源的工作頻率選取相應的磁芯材料。
    多數情況下，生產磁芯的企業可在材料的配方和工藝上遏制磁芯的損耗。對於給定的磁芯，開關電源工程師是無法降低其損耗的。唯一能夠做的就是正確的使用磁芯。工程應用中常見的發熱現象50%以上是磁飽和，剩下的才是磁滯損耗和渦流損耗（包括導線的粗細不正確和磁芯工作頻率不正確）。

參考文獻
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