lc並聯諧振電路

lc並聯諧振電路之電源可分為電壓源及電流源兩種，分別討論如下：
1. 電源為電壓源之並聯諧振電路：
(1) 並聯諧振電路之條件如圖(1)所示：




ͼ1
(2)當 QL = QC 也就是 XL = XC 或 BL = BC 時，為R-L-C 並聯電路產生諧振之條件。
(2) 並聯諧振電路之特性：
電路阻貳最大且為純電阻。即

電路電流為最小。即


電路功率因數為1。即

電路平均功率固定。即



※並聯諧振又稱為反諧振，因其阻貳及電流之大小與串聯諧振時相反。
(3) 並聯諧振電路的頻率：


R-L-C 並聯電路欲產生諧振時，可調整電源頻率f 、電感器L 或電容器
C 使其達到諧振頻率f r ，而與電阻R 完全無關(與串聯電路完全相同)。
(4) 並聯諧振電路之品質因數：

功率之比，稱為諧振時之質量因子。
公式：


品質因子Q值愈大表示電路對諧振時響應愈佳。
(5) 並聯諧振電路導納與頻率之關係如圖(2)所示：



，與頻率成反比，故為一曲線。
電容納 BC= 2πfC ，與頻率成正比，故為一斜線。

當 f = fr 時， BC＝ BL ， Y = G ( Z= R 為最大值)，電路為電阻性。
當f ＞ fr 時， BC ＞ BL ，電路為電容性。
當f ＜ fr 時， BL ＞ BC ，電路為電感性。
當f = 0 或f = ∞ 時，Y = ∞ ， Z = 0 ，電路為短路。

變化則為先增后減。


ͼ(2) ͼ(3)

(6) 並聯諧振電路之選擇性如圖(3)所示：


，此頻率稱為諧振頻率。


，此頻率稱為旁帶頻率或截止頻率。


倍電流最小值時，
其所對應的兩旁帶頻率間之範圍，即為該電路之選擇性，通常稱為頻
帶寬度或波寬，以BW 表示。
公式：


公式：

若將電源頻率f 由小增大，則電路電流I 的變化為先減后增，而質量因
數Q值愈大，其曲線越尖銳，即頻帶寬度越窄，響應越好，選擇性越
佳。
2. 電源為電流源之並聯諧振電路如圖(4)所示：
(1) 並聯諧振電路之特性：


(2) 並聯諧振電路之品質因數：
公式：



ͼ(4) ͼ(5)
(3) 並聯諧振電路之選擇性如圖(5)所示：


當 f = f1 或 f 2時，

此頻率稱為旁帶頻率、截止頻率或半功率頻率。

公式：

其餘並聯諧振之各項性質、公式均與電源為電壓源並聯諧振時相同。