| 1. 諧振定義：電路中L、C兩組件之能量相等，當能量由電路中某一電抗組件釋出時，且另一電抗組件必吸收相同之能量，即此兩電抗組件間會產生一能量脈動。
2. 電路欲產生諧振，必須具備有電感器L及電容器C兩組件。
3. 諧振時其所對應之頻率為諧振頻率(resonance)，或稱共振頻率，以 f r 表示之。
4. 串聯諧振電路之條件如圖1所示：當Q=Q ⇒ I2XL = I2 XC 也就是
XL =XC 時，為R-L-C 串聯電路產生諧振之條件。
圖1 串聯諧振電路圖
5. 串聯諧振電路之特性：
(1) 電路阻貳最小且為純電阻。即 Z =R+jXL−jXC=R
(2) 電路電流為最大。即
(3) 電路功率因子為1。即
(4) 電路平均功率最大。即P=I2R
6. 串聯諧振電路之頻率：
(1) 公式：
(2) R - L -C 串聯電路欲產生諧振時，可調整電源頻率f 、電感器L 或電容器C
使其達到諧振頻率f r ，而與電阻R完全無關。
7. 串聯諧振電路之質量因子：
(1) 定義：電感器或電容器在諧振時產生的電抗功率與電阻器消耗的平均功率
之比，稱為諧振時之品質因子。
(2) 公式：
(3) 品質因子Q值愈大表示電路對諧振時之響應愈佳。一般Q值在10～100 之
間。
8. 串聯諧振電路阻貳與頻率之關係如圖(2)所示：
(1) 電阻R 與頻率無關，系一常數，故為一橫線。
(2) 電感抗 XL=2 π fL ，與頻率成正比，故為一斜線。
(3) 電容抗
與頻率成反比，故為一曲線。
(4) 阻貳Z = R+ j(XL −XC)
當 f = f r時， Z = R 為最小值，電路為電阻性。
當f ＞ f r時， XL ＞ XC ，電路為電感性。
當f ＜ fr 時， XL ＜ XC ，電路為電容性。
當f = 0 或f = ∞ 時, Z = ∞ ，電路為開路。
(5) 若將電源頻率f 由小增大，則電路阻貳Z 的變化為先減后增。
9. 串聯諧振電路之選擇性如圖(3)所示：
(1) 當 f = f r 時,
，此頻率稱為諧振頻率。
(2) 當 f = f1 或 f 2時,
，此頻率稱為旁帶頻率、截止頻率或半功率頻率。
(3) 串聯諧振電路之選擇性：電路電流最大值變動至
倍電流最大值時，其
所對應的兩旁帶頻率間之範圍，即為該電路之選擇性，通常稱為頻帶寬度或波寬，以BW 表示。
公式：
(4) 當 f = f1 或 f2 時，其電路功率為最大功率之半，故截止頻率又稱為半功率頻率。
公式：
(5) f 2> f r 稱為上限截止頻率， f 1 稱為下限截止頻率。
公式：
(6) 若將電源頻率f 由小增大，則電路電流I 的變化為先增后減，而質量因子Q
值越大，其曲線越尖銳，即頻帶寬度越窄，響應越好，選擇性越佳。
(7) 當頻帶寬度BW 很寬，表示質量因子Q值很低；若Q＜10 時，上列公式不
適用，此時諧振頻率為
。
ͼ2
 |
